ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
где r – радиус сферического зародыша; ∆G
V
− изменение свободной энергии
при конденсации, практически равное энергии испарения; р
пер
и р
равн
– давления
перенасыщенного пара и равновесное давление пара, соответствующее темпе-
ратуре конденсации Т; N
↓
и N
↑
− число молекул, движущихся к поверхности
конденсации и испаряющихся с нее; σ
S
– поверхностная энергия.
На рис. 3.1 представлены зависимости свободной энергии ∆G от радиуса
зародыша при различных температурах. Как видно из рисунка, в некотором ин-
тервале температур зависимость ∆G = f(r) носит немонотонный характер. При
r < r
кр
свободная энергия увеличивается,
достигая значения ∆G
кр
, а при r > r
кр
–
уменьшается. Это означает, что если
размер зародыша меньше его критиче-
ского размера r
кр
, то его рост
и дальнейшее увеличение размера тер-
модинамически невыгодно, поскольку
этот процесс сопровождается увеличе-
нием свободной энергии. И только когда
размер зародыша превысит критиче-
ский, дальнейший рост его становится
термодинамически выгодным. Агрегаты
радиусом r < r
кр
считаются нестабиль-
ными, а агрегаты, имеющие радиус r > r
кр
, – стабильными зародышами новой
фазы.
Взяв первую производную функции ∆G, зависящую от радиуса зародыша,
и приравняв ее нулю, можно определить r
кр
и ∆G
кр
:
Поскольку величина ∆G
V
зависит от степени перенасыщения пара
и температуры, то размер критического зародыша также должен зависеть
,
V
G
3
πr
3
4
n
S
G
2
4ππ∆G
∂
∂
+
∂
∂
=
,
S
σ
n
S
G
,
N
N
ln
V
kT
равн
p
пер
p
ln
V
kT
V
∆G
V
G
=
∂
∂
↑
↓
−=
−==
∂
∂
Рис.
3.1. Зависимость свободной
энергии от радиуса зародыша при
различных температурах
.
2
V
G3
3
S
16π
кр
∆G ,
V
∆G
S
2σ
кр
r
∆
σ
=−=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
