Составители:
35
поверхности, а ось аппликат направляется вдоль оси симметрии поверхности
и ориентирована по направлению падающего на оптическую систему
излучения, слева направо. В этом случае нормаль к поверхности в точке
вершины лежит на оси аппликат.
Для описания реальной оптической системы выберем внешнюю
координатную систему с началом координат в центре входного зрачка,
направление оси
аппликат – перпендикулярно плоскости зрачка и
ориентировано по падающему излучению. Во внешней системе координат
вершины и нормали в точке вершины поверхностей системы имеют заданные
значения, описываемые трёхмерными векторами. Переход от внешней
системы координат к локальной сопровождается для координат точек
поверхности и луча смещением и поворотом, для нормалей – только
поворотом. После того,
как в локальной системе координат произведены
операции нахождения точки пересечения луча с поверхностью и направления
преломлённого (отражённого) луча, должен быть осуществлён обратный
переход во внешнюю систему координат.
Рассмотрим операцию поворота координатных систем.
Рис.20 Операция поворота координатных систем до совмещения оси
аппликат с направлением нормали к поверхности
На рис.20 (x,y,z) – внешняя система координат, (x
0
,y
0
,z
0
) – локальная
система координат, расположенная таким образом, что локальная ось
ординат расположена в горизонтальной плоскости внешней координатной
системы. Воспользуемся известным свойством матрицы преобразования
координат из внешней системы в локальную систему: строками этой
матрицы являются координаты ортов локальной системы во внешней
системе. Так как нормаль N(p,q,m) в локальной системе по определению
направлена по
оси аппликат, то орт аппликат k локальной системы совпадает
с ортом нормали и третья строка матрицы известна:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
