Оптимизация режимных и конструктивных параметров технологического оборудования. Соколов М.В - 4 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Лабораторная работа № 1
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКТИВНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПРОЦЕССА И ОБОРУДОВАНИЯ ПЕРЕРАБОТКИ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Цель работы: изучить методы оптимизации конструктивных и технологических параметров про-
цесса и оборудования переработки полимерных материалов на примере метода итерации и метода
скользящего допуска (МСД), а также разработать блок-схему и программное обеспечение для построе-
ния линий уровня трех функций состояния при трех переменных управления.
ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1 Методы оптимизации
Существует много методов оптимизации. Одним из методов нелинейного программирования явля-
ется метод скользящего допуска (МСД). Этот метод нелинейного программирования в настоящее время
достаточно хорошо исследован, отмечены преимущества данного метода и недостатки других. Поэтому,
исходя из условия быстродействия и удобства организации ограничений в виде равенств и неравенств
используют метод скользящего допуска (МСД) [1].
Алгоритм МСД позволяет улучшить значение целевой функции как за счет информации в допусти-
мых точках пространства решений, так и за счет информации при прохождении через некоторые точки
лежащие вне допустимой области, но которые являются близкими к допустимым. В ходе оптимизаци-
онного поиска интервалы, в пределах которых точки можно считать почти достижимыми, постепенно
сокращаются так, что в пределе учитываются только допустимые точки x.
С учетом такой стратегии оптимального поиска задачу оптимизации конструктивных и технологи-
ческих параметров процесса и оборудования переработки полимерных материалов можно заменить бо-
лее простой при единственном ограничении в виде неравенства, а именно задачей имеющей следую-
щую структуру:
минимизировать f(x), xE
n
, (1.1)
при ограничении Ф
(k)
Т(x) 0, (1.2)
где E
n
– заданная область изменения варьируемых параметров x, Ф
(k)
значение скользящего допуска на
k-ом этапе поиска, определяемый соотношениями:
Ф
(k)
= min
[
,
)1( k
Ф (m + 1) / (r + 1)
]
+
=
+
1
1
)(
2
)(
r
i
k
r
k
i
xx , (1.3)
Ф
(0)
= 2(m + 1) t,
где t величина шага вычисления, r = n m число степеней свободы целевой функции f(x), T(x) по-
ложительно определенный функционал над множеством всех функций, задающих ограничения (как в
виде равенств, так и в виде неравенств) определяемый соотношением
+=
∑∑
=+=
m
i
p
mi
iii
xguxhxT
11
22
)()()(
, (1.4)
где u
i
– оператор Хевисайда, обладающий свойствами