Сорбционные свойства почв. Адсорбция. Катионный обмен. Соколова Т.А - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

160
Для расчета коэффициента селективности воспользуемся уравнением Вэнслоу (K
V
),
в соответствии с которым активности катионов в обменном состоянии принимаются рав-
ными их мольным долям (уравнение Вэнслоу рассматривается также в следующем разде-
ле главы). Поскольку при непреимущественном обмене коэффициент селективности равен
единице, уравнение изотермы непреимущественного обмена записывается как:
K
V
= 1=
][
][
2
2
2
2
CaN
KN
СаK
KCa
(7)
где γ – коэффициенты активности ионов в растворе, а в квадратных скобках указаны их
концентрации в растворе. Из уравнений (5) и (6) путем несложных вычислений получаем:
KCa
Ca
Ca
NN
N
E
2
2
Ca
Ca
CaCa
Ca
N
N
NN
N
1
2
)1(2
2
)2(2
;2
CaCaCaCaCaCa
CaCaCaCa
ENNENE
NNEE
Ca
Ca
Ca
E
E
N
2
(8)
KCa
K
K
NN
N
E
2
=
kK
K
NN
N
)1(2
K
K
N
N
2
)1(2
2
KKK
KKKK
ENE
NENE
K
K
K
E
E
N
1
2
(9)
Из уравнения (8) можно выразить мольную долю Са через эквивалентную долю К:
Ca
Ca
Ca
E
E
N
2
=
K
K
K
K
E
E
E
E
1
1
)1(2
1
K
K
Ca
E
E
N
1
1
(10)
Подставляем уравнения (9) и (10) в уравнение (7) и преобразуем полученное вы-
ражение, в результате получаем:
K
V
= 1=
][
][
2
2
2
2
CaN
KN
СаK
KCa
)1(
)1(
K
K
E
E
2
2
)2(
)1(
K
K
E
E
][
][
2
2
2
Ca
K
Са
K
=
2
2
4
1
K
K
E
E
][
][
2
2
Ca
K
Г
, где Г =
Ca
K
2
Тогда: 
                                                                                                                     160


      Для расчета коэффициента селективности воспользуемся уравнением Вэнслоу (KV),
в соответствии с которым активности катионов в обменном состоянии принимаются рав-
ными их мольным долям (уравнение Вэнслоу рассматривается также в следующем разде-
ле главы). Поскольку при непреимущественном обмене коэффициент селективности равен
единице, уравнение изотермы непреимущественного обмена записывается как:
                              2
                      N Ca  K [ K  ]2
      KV = 1=             2
                                                                                                           (7)
                      N K  Са [Ca 2 ]
где γ – коэффициенты активности ионов в растворе, а в квадратных скобках указаны их
концентрации в растворе. Из уравнений (5) и (6) путем несложных вычислений получаем:
                     2 N Ca             2 N Ca         2 N Ca
       E Ca                                        
                  2 N Ca  N K   2 N Ca  (1  N Ca ) 1  N Ca

      E Ca  ECa N Ca  2 N Ca ;
      E Ca  2 N Ca  E Ca N Ca  N Ca (2  ECa )

                   ECa
       N Ca                                                                                              (8)
                 2  ECa

                      NK            NK            NK
      EK                    =                 
                 2 N Ca  N K 2(1  N K )  N k 2  N K


      2E K  N K E K  N K
      2 E K  N K (1  E K )

                  2EK
       NK                                                                                                 (9)
                 1  EK
      Из уравнения (8) можно выразить мольную долю Са через эквивалентную долю К:
                   ECa     1  EK        1  EK
       N Ca            =              
                 2  ECa 2  (1  E K ) 1  E K
                 1  EK
       N Ca                                                                                               (10)
                 1  EK
      Подставляем уравнения (9) и (10) в уравнение (7) и преобразуем полученное вы-
ражение, в результате получаем:
                  2                                         2                     2                              2
          N Ca  K [ K  ]2       (1  E K ) (1  E K ) 2  K [ K  ] 2 1  E K           [ K  ]2          
KV = 1=      2
                                                                      =              Г            , где Г = K
          N K  Са [Ca 2 ]       (1  E K ) (2 E K ) 2  Са [Ca 2 ]    4E K
                                                                              2
                                                                                          [Ca ]2
                                                                                                             Ca


      Тогда:

Страницы