Практикум по электричеству и магнетизму - 31 стр.

                                                               31

                e(ϕ1' − ϕ 2' ) = Α 2 − Α1 , или                                       ϕ 1' − ϕ 2' =
                                                                                                      Α1 − Α 2
                                                                                                               ,       (1)
                                                                                                         e
гд е е – за ря д электрон а . Зн а чен ие ϕ1 − ϕ 2 соста вля ет обычн о около од н ого
                                                           '           '

воль т а .
        Д ля у чет а вт орой п ричин ы, обу словлива ю щ ей кон т а кт н у ю ра зн ост ь
п от ен циа лов за счет ра зличн ой кон цен т ра ции свобод н ых элект рон ов,
за м ет им , чт о кла ссическа я элект рон н а я т еория п ровод им ост и м ет а ллов
ра ссм а т рива ет боль шое число свобод н ых электрон ов в м ет а лла х ка к
электрон н ый га з, обла д а ю щ ий свойст ва м и од н оа том н ого ид еа ль н ого га за .
        П ред п олож им т еп ерь , чт о в кон т а кт п ривед ен ы д ва м ет а лла 1 и 2,
им ею щ ие од ин а ковые ра бот ы вых од а А 1 и А 2, н о ра зличн ые кон цен т ра ции
свобод н ых элект рон ов n1 и n2 (число элект рон ов в ед ин ице объ ем а ), п ричем
n1>n2 Т огд а н а чн ет ся п реим у щ ест вен н ый п ерен ос свобод н ых электрон ов из
п ервого м ет а лла во второй. В резу ль т а т е п ервый м ет а лл за ря д ит ся
п олож ит ель н о, второй от рица т ель н о. М еж д у м ет а лла мrи возн икн ет ра зн ост ь
п от ен циа лов и п оя вит ся электрическое п оле Ε , которое вызовет
д оп олн ит ель н ое д виж ен ие электрон ов, н о в п рот ивоп олож н ом н а п ра влен ии.
         П ри н екот орой ра зн ост и п от ен циа лов ϕ1, − ϕ 2, н а ст у п ит ра вн овесие и
п от ен циа лы м ет а ллов м ен я т ь ся н е бу д у т . Т а кое ра вн овесие у ст а н а влива ет ся
в н ичт ож н ые д оли секу н д ы.
         Н а йд ем величин у этой кон т а кт н ой ра зн ост и п от ен циа лов. В
кла ссической электрон н ой т еории п ровод им ост и эт а за д а ча о ра вн овесии
электрон ов в соп рика са ю щ их ся м ет а лла х сх од н а с за д а чей о ра вн овесии га за ,
н а х од я щ егося в п оле тя ж ест и. Из м олеку ля рн ой ф изики извест н о, чт о
кон цен т ра ция а том ов га за n н а высоте h свя за н а с кон цен т ра цией nо у
                                                                                                mgh
                                                                                            −
п оверх н ост и Зем ли ф орм у лой                   n = n0 e     .                             kΤ

      Зд есь mgh ест ь ра зн ост ь п от ен циа ль н ых эн ергий W1-W2 н а высот е h и у
Зем ли. В слу ча е д ву х соп рика са ю щ их ся м ет а ллов W1 − W2 = e ϕ1" − ϕ 2"                        (        )
                                                                    e (ϕ −ϕ
                                                                       "      "
                                                                                  )
                                                                −      1      2

и п оэт ом у                      n2 = n1e            ,                 kΤ

гд е n1 и n2 – кон цен т ра ция элект рон ов в обоих м ет а лла х . От сю д а
                                                                kΤ n1                                                  (2)
                                              ϕ1" − ϕ 2" =        ln .
                                                                 e n2
                                                               П ри ком н а т н ой т ем п ера т у ре зн а чен ия
         1           2           3           4                 ϕ1" − ϕ 2" им ею т п оря д ок 10-1 В.
φ1           φ1 φ2       φ2 φ3       φ3 φ4            φ4
                                                                       В общ ем слу ча е кон т а кт а д ву х
                                             а)                м ет а ллов, ра злича ю щ их ся и ра бот ой
                     φ1 –φ4
                                                               вых од а и кон цен т ра цией свобод н ых
     1          4                                              электрон ов,       кон т а кт н а я   ра зн ост ь
                          б)                                   п от ен циа лов бу д ет , согла сн о (1) и (2),
                                                               ра вн а :
     2          3                            Рис.3.