Практикум по электричеству и магнетизму - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

69
Так как U
c
=J
2
R
c
, а емкостное
сопротивление
C
R
c
ω
1
= , где ω –
циклическая частота переменного тока , то .
1
2
2
+= R
C
J
ω
ε (16)
При условии
C
R
ω
1
2
ff первым членом в скобках можно
пренебречь и тогда .
222
dt
dB
SwRJ −== ε Откуда .
2
2
dt
dB
R
Sw
J ⋅−= (17)
На вход У вертикального отклонения луча осциллографа подается
напряжение U
y
=-U
c
, снимаемое с конденсатора емкостью С. Тогда
,
2
C
dtJ
C
q
UU
cy
∫
=−= (18)
где q – заряд на обкладке этого
конденсатора . Следовательно,
.
2
2
2
2
B
CR
Sw
dt
dt
dB
CR
Sw
U
y
−=−=
∫
(19)
Таким образом , из формул (13) и (19)
следует , что положение луча на экране
осциллографа вдоль горизонтальной
оси Х определяется величиной
напряженности магнитного поля Н, а
вдоль вертикальной оси У – величиной
магнитной индукции В , т.е.
осциллограмма отражает зависимость
B=f(H).
Чтобы получить количественную зависимость B=f(H), необходимо
прокалибровать оси экрана осциллографа в единицах Н и В . Пусть одна из
вершин (точка А) осциллограммы петли гистерезиса характеризуется
значениями N
x
и N
y
, а соответствующие этой вершине координаты,
выраженные в делениях координатной сетки, имеют значения U
x
и U
y
(рис.9). Положение луча в вершине петли гистерезиса определяется
амплитудными значениями напряжения U
x
и U
y
, в то время как вольтметром
измеряются эффективные значения напряжений U
xэфф
и U
yэфф
. Тогда,
согласно формулам (13) и (19), число делений n
х
, соответствующее единице
напряженности Н, равно
эфф
x
A
x
x
UN
RN
H
N
n
2
1
1
l
==
, (20)
а число делений n
у
, соответствующее единице индукции В ,
.
2
2
2
yэфф
y
A
y
y
UCR
SwN
B
N
n == (21)
Для определения основной кривой намагничивания снимают семейство
петель гистерезиса при различных токах через образец. Ток регулируется
B
BA
Nx
Ny
H
HA
A
Hc
Рис.9 
                                                     69
                                                                                 1
       Т а к ка к Uc=J2Rc, а ем кост н ое соп рот ивлен ие Rc =                     , гд е ω –
                                                                                ωC
                                                                             1       
циклическа я ча ст от а п ерем ен н ого т ока , т о                  ε = J2     + R2 . (16)
                                                                             ωC      
                                      1
                 П ри у словии R2 ff      п ервым член ом в скобка х м ож н о
                                     ωC
                                         dB                    w S dB
п рен ебречь и тогд а ε = J 2 R2 = − Sw2     . Отку д а J 2 = − 2 ⋅   . (17)
                                         dt                     R dt
Н а вх од У верт ика ль н ого от клон ен ия лу ча осциллогра ф а                        п од а ется
н а п ря ж ен ие U y=-U c, сн им а ем ое с кон д ен са тора ем кость ю С . Тогд а
                                                     q ∫ J 2 dt
                                    U y = −U c         =        ,                             (18)
                                                     C    C
             B                                   гд е q – за ря д н а обкла д ке эт ого
                        Nx              A        кон д ен са тора . С лед ова т ель н о,
           BA                                                 w2 S dB       w S
                                                 Uy = −           ∫   dt = − 2 B.             (19)
                                                              R2C dt        R2C
                                   Ny             Т а ким обра зом , из ф орм у л (13) и (19)
                                                  след у ет , чт о п олож ен ие лу ча н а экра н е
                                                  осциллогра ф а вд оль горизон т а ль н ой
                     Hc            H A      H     оси        Х     оп ред еля ет ся     величин ой
                                                  н а п ря ж ен н ост и м а гн ит н ого п оля Н, а
                                                  вд оль верт ика ль н ой оси У – величин ой
                          Рис.9                   м а гн ит н ой       ин д у кции       В,    т .е.
                                                  осциллогра м м а отра ж а ет за висим ост ь
                                                  B=f(H).
        Ч т обы п олу чит ь количест вен н у ю за висим ость B=f(H), н еобх од им о
п рока либрова т ь оси экра н а осциллогра ф а в ед ин ица х Н и В . П у ст ь од н а из
вершин (т очка А) осциллогра м м ы п ет ли гист ерезиса х а ра кт еризу ет ся
зн а чен ия м и Nx и Ny, а соот вет ству ю щ ие этой вершин е коорд ин а т ы,
выра ж ен н ые в д елен ия х коорд ин а т н ой сет ки, им ею т зн а чен ия U x и Uy
(рис.9). П олож ен ие лу ча в вершин е п ет ли гист ерезиса оп ред еля ется
а м п лит у д н ым и зн а чен ия м и н а п ря ж ен ия Ux и Uy, в т о врем я ка к воль т м ет ром
изм еря ю т ся эф ф ект ивн ые зн а чен ия н а п ря ж ен ий Uxэфф и Uyэфф. Тогд а ,
согла сн о ф орм у ла м (13) и (19), число д елен ий nх , соот вет ству ю щ ее ед ин ице
                                                                 Nx    N x R1l
н а п ря ж ен н ост и Н, ра вн о                          nx =      =          ,             (20)
                                                                 H A N1 2U эфф
а число д елен ий nу, соот вет ст ву ю щ ее ед ин ице ин д у кции В ,
                                            Ny            N y w2 S
                                   ny =          =                     .                      (21)
                                            BA       R2C 2U yэфф
Д ля оп ред елен ия осн овн ой кривой н а м а гн ичива н ия сн им а ю т сем ейство
п ет ель гист ерезиса п ри ра зличн ых тока х через обра зец. Т ок регу лиру ет ся

Страницы