Практикум по электричеству и магнетизму. Солодуха А.М - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

60
,
2
3
2
2
kT
mV
кв
=
(1)
где m – масса электрона, V
кв
– средняя квадратичная скорость электронов,
k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура.
При Т = 273 К V
кв
≈ 10
5
м/с. Средняя арифметическая скорость
u
те-
плового движения имеет значение такого же порядка.
Электрический ток в металле возникает под действием электриче-
ского поля, которое вызывает упорядоченное движения электронов прово-
димости – их дрейф в направлении, противоположном направлению векто-
ра напряженности поля
.
E
r
Тогда плотность тока j будет равна
,
jneu
=
(2)
где е – заряд электрона,
u
– средняя скорость дрейфа, имеющая величину
порядка 10
-3
м/с.
На основании второго закона Ньютона F = ma можно записать
.eE
ud
m =
(3)
Величина еЕ в этом уравнении есть сила, действующая на электрон в элек-
трическом поле.
В классической теории полагают, что при соударениях с ионами
электроны полностью теряют скорость упорядоченного движения
u
. Тогда
t
au
=
max
, где
t
– среднее время свободного пробега электрона, а – ус-
корение движения электронов.
Из уравнения (3) следует, что
m
eE
a = . Тогда средняя скорость дрей-
фа электронов будет равна
.
2
2
max
t
m
eE
u
u == (4)
Учитывая, что
v
u
pp
, можно записать
v
l
t
= . Подставив это выра-
жение в формулу (4), получим .
2
E
v
m
e
u
l
= Тогда формулу (2) можно за-
писать так:
.
2
2
E
v
m
ne
j
l
= (5) 
                                   mVкв2 3
                                          = kT ,                     (1)
                                     2     2
где m – масса электрона, Vкв – средняя квадратичная скорость электронов,
k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура.
      При Т = 273 К Vкв ≈ 105 м/с. Средняя арифметическая скорость u те-
плового движения имеет значение такого же порядка.
      Электрический ток в металле возникает под действием электриче-
ского поля, которое вызывает упорядоченное движения электронов прово-
димости – их дрейф в направлении,
                        r            противоположном направлению векто-
ра напряженности поля E.
      Тогда плотность тока j будет равна
                                 j = neu ,                           (2)
где е – заряд электрона, u – средняя скорость дрейфа, имеющая величину
порядка 10-3 м/с.
      На основании второго закона Ньютона F = ma можно записать
                                du
                              m     = eE.                            (3)
                                dt
Величина еЕ в этом уравнении есть сила, действующая на электрон в элек-
трическом поле.
      В классической теории полагают, что при соударениях с ионами
электроны полностью теряют скорость упорядоченного движения u . Тогда
u max = at , где t – среднее время свободного пробега электрона, а – ус-
корение движения электронов.
                                         eE
     Из уравнения (3) следует, что a =      . Тогда средняя скорость дрей-
                                         m
фа электронов будет равна
                               u      eE
                            u = max =    t.                            (4)
                                 2    2m
                                                  l
     Учитывая, что u pp v , можно записать t =      . Подставив это выра-
                                                  v
                                    el
жение в формулу (4), получим u =       E. Тогда формулу (2) можно за-
                                   2mv
писать так:
                                    ne 2 l
                                 j=        E.                          (5)
                                    2mv




                                   60

Страницы