Финансовые вычисления. Соломина О.А - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

34
П р и м е р 1. Определить размер ежегодных платежей по сложной
ставке 10% годовых для создания через пять лет фонда в размере 600 000 р.
Решение.
Член ренты вычисляется по формуле
in
s
S
R
;
=
, где
in
s
;
– множитель
наращения ренты. Найдём его двумя способами.
Способ 1. По таблицам множителей наращения для n = 5 и i = 0,1 на-
ходим
0151,6
;
=
in
s
. Отсюда получаем ответ: 97,74899
0151,6
000600
==R р.
Способ 2. Вычисления можно произвести и не используя таблицы.
Для этого из соотношения для расчёта наращенной суммы ренты
i
i
RS
n
1)1( −+
=
выражаем R:
97,74899
1)1,01(
1,0000600
1)1(
5
=
−+
⋅
=
−+
=
n
i
Si
R
р.
О т в е т : Размер ежегодных платежей составит 99 748,97 р.
П р и м е р 2. Какой срок необходим для накопления 100 млн. р. при
условии, что ежемесячно вносится по 12 млн. р., а на накопления ежегод-
но начисляются проценты по ставке 25% годовых?
Решение.
В этой задаче S = 100 млн. р.; R = 12 млн. р.; i = 0,25; p = 12; m = 1.
Подставляя эти численные значения в формулу для случая р > 1 и m = 1,
получаем
7356,4
)25,01ln(
11)25,01(12
12
100
ln
)1ln(
11)1(ln
12
1
1
=
+
+
−+⋅
=
+
+
−+
=
i
ip
R
S
n
p
года.
Отве т : 4,7356 года.
З а д а ч и д л я с а м о с т о я т е л ь н о г о р е ш е н и я
1. Какой срок необходим для погашения задолженности в размере
1100 тыс. р. при условии, что ежегодно вносится 1 тыс. р. На сумму долга
начисляются проценты по номинальной ставке 20% с поквартальной ка-
питализацией.
2. Какой срок необходим для накопления 50 тыс. р. при условии, что
ежеквартально вносится 5 тыс. р., а на накопления начисляются проценты
по номинальной ставке 10% с ежемесячной капитализацией.

Страницы