Специальная математика. Соловьев А.Е. - 89 стр.

На основе матрицы предшествования в соответствии с описанным алгоритмом построим
функции предшествования.
Уточняемые значения функций будем располагать левее строк и выше столбцов с
соответствующими символами.

                           5
                          4                  4         3
          g(Sj)
                          2         2        3        2
  f(Si)
                          1         1        1    1   1
                          A        B        C    D    E
            321 A                  ∙>       <∙   ∙>   ∙
              1 B                  ∙
            431 C         <∙
          65321 D         ∙>
             21 E                  ∙             ∙>

В результате получим числовые значения (табличных) функций для всех символов.

          A       B   C        D        E
 f        3       2   4        6        2
 g        5       2   4        1        3

Однако, этот метод не свободен от недостатков:
1. Алгоритм не всегда сходится (не всегда приводит.к построению функций).
2. При переходе к функциям происходит «незаконное доопределение» матрицы. То есть как
   бы появляются отношения предшествования между парами символов, для которых в
   исходной матрице отношение отсутствовало.


                               7.17. Атрибутные грамматики

Атрибутные грамматики, впервые предложенные Д. Кнутом, в идеале призваны
  контролировать смысловую корректность формальных грамматик. Смысл обычно
  задается операционно или декларативно.
Атрибутные грамматики позволяют работать с атрибутами - (дополнительными)
характеристиками, которые приписываются операторам и операндам.
  В примерах грамматики с синтезируемыми атрибутами (восходящие грамматики) и
наследуемыми атрибутами (нисходящие грамматики).
Пусть дан фрагмент грамматики:

S  T | T * T | (T)
TT+T|T*T|a|b|c|d

Тогда дерево вывода и пример атрибутной грамматики с синтезируемыми атрибутами (здесь
  с числовыми типами) будет:




                                                 — 89 —