ВУЗ:
Составители:
139
ΔПз = f(Н, D).
Оптимальными значениями Н и D будут такие, при ко-
торых ΔПз будет иметь минимум. Однако из большого количе-
ства величин Н и D нас будут интересовать только те, при ко-
торых в аппарате может быть помещено необходимое количе-
ство катализатора, определяемое из технологических условий.
Это значит, что должно соблюдаться соотношение
к
2
к
HD
4
V
или 0VHD
4
кк
2
,
где Н
к
– высота слоя катализатора.
Для нахождения экстремального значения можно вос-
пользоваться методом Лагранжа. Он предусматривает наложе-
ние на переменные ограничений типа равенств и введение не-
определенного множителя. При этом вводится вспомогательная
функция θ, являющаяся суммой целевой функции ΔПз = f(Н, D)
и произведения неопределенного множителя Лагранжа на на-
ложенное ограничение.
θ = f(Н, D) + λ
кк
2
VHD
4
.
После нахождения частных производных от целевой
функции последовательно по трем переменным D, Н, λ и при-
равнивания их к нулю образуется система из трех уравнений.
Ее решение дает оптимальное значение геометрических разме-
ров реактора при заданных конкретных условиях задачи – со-
став сырья и получаемых продуктов, тип катализатора и т.д.
Рассмотрим данную задачу более подробно, но с упро-
щениями, которые сделаны в учебных целях, а именно, облег-
чают понимание логики решения.
Найдем зависимость мощности компрессора N от высо-
ты и диаметра реактора.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
