ВУЗ:
Составители:
65
V
V
c
V
V
c
V
V
c
dv
zdv
z
dv
ydv
y
dv
xdv
x ;; .
Найдем положение центра тяжести полушара, получен-
ного разрезанием шара на две части плоскостью х0у. Из усло-
вия симметричности тела х
с
= у
с
= 0. Объем полушара
3
3
2
RdvV
V
. Статический момент полушара равен
V
R
R
xR
xR
yxR
zdzdydxzdv
22
22
222
0
или как тела вращения (что много проще для вычисления в
данном случае)
4
0
4
0
2
2
0
22
442
R
zz
RzdzzRzdv
RR
R
V
.
Окончательно имеем z
c
=3R/8.
В завершение, найдем координаты центра тяжести
сплошного однородного "цилиндрического копыта" располо-
женного как показано на рис. 3.5. Уравнение верхней секущей
плоскости z = xtgα. Объем, найденный ранее, равен
tg
3
2
3
RV .
Определяем статические моменты
R
R
yR
x
R
R
yR
V
dxxdyxdzdxdyxdv
22 22
0
tg
0 0
2
tg
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
