ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где τ
эфф
=1/(αc)-время жизни фотона в резонаторе.
Далее,
Q =2π
ρ
0
ρ
0
1 − exp
−
T
τ
эфф
Q ≈ 2π
τ
эфф
T
= ωτ
эфф
,
откуда τ
эфф
≈ ω
−1
Q ≈ 10
−15
10
8
≈ 10
−7
c.
Методы получения модулированной добротности можно разделить на ак-
тивные и пассивные. К активным относят оптико-механическую модуляцию
(скорость вращения затвора может достигать 20-30 тыс. об/мин). В качестве
пассивных используют, к примеру, электрооптические затворы (ячейки Пок-
кельса), основанные на изменении показателя преломления света в кристаллах
под воздействием электрического поля. Типичная скорость изменения доброт-
ности резонатора в этом случае может достигать 1 нс.
2.7.4 Синхронизация мод
Синхронизация фаз продольных мод лазера позволяет получать импульсы с
τ =10
−10
÷ 10
−12
c и мощностью до 10
12
Вт. Большинство реальных лазеров
работают в многомодовом режиме. Их спектр представляет собой эквивалент-
ную последовательность собственных продольных мод резонатора ∆ν = c/2L.
Суммарное поле генерации
E(t)=
1
2
N
q=0
E
q
exp[−i(ω + q∆ω)t]e
iϕ
q
+ компл. сопр. (2.71)
Здесь E
q
, ϕ
q
– амплитуда и фаза собственной моды с индексом q; ∆ω =
2π∆ν. Если все ϕ
q
– хаотические, то I(t)– случайный процесс с хаотическими
выбросами. Пусть ϕ
i
=0для всех i. Просуммируем (2.71) от 0 до N:
E(t)=
1
2
E
0
e
−iωt
e
−i(N+1)∆ωt
e
−i∆ωt
− 1
+ компл.сопр.
(2.72)
E(t)=E
0
sin
(N +1)
∆ωt
2
sin
∆ωt
2
cos
ω + N
∆ω
2
t
+ компл. сопр. (2.73)
Тогда излучение опишется зависимостью
I = I
0
sin
2
(N +1)
∆ωt
2
sin
2
∆ωt
2
(2.74)
Мы получим узкие пики длительностью
τ
p
=
2π
(N +1)∆ω
, (2.75)
следующие друг за другом с периодом
58
где τэфф = 1/(αc)-время жизни фотона в резонаторе.
Далее,
ρ0
Q = 2π
ρ0 1 − exp − τэфф
T
τэфф
Q ≈ 2π = ωτэфф ,
T
откуда τэфф ≈ ω −1 Q ≈ 10−15 108 ≈ 10−7 c.
Методы получения модулированной добротности можно разделить на ак-
тивные и пассивные. К активным относят оптико-механическую модуляцию
(скорость вращения затвора может достигать 20-30 тыс. об/мин). В качестве
пассивных используют, к примеру, электрооптические затворы (ячейки Пок-
кельса), основанные на изменении показателя преломления света в кристаллах
под воздействием электрического поля. Типичная скорость изменения доброт-
ности резонатора в этом случае может достигать 1 нс.
2.7.4 Синхронизация мод
Синхронизация фаз продольных мод лазера позволяет получать импульсы с
τ = 10−10 ÷ 10−12 c и мощностью до 1012 Вт. Большинство реальных лазеров
работают в многомодовом режиме. Их спектр представляет собой эквивалент-
ную последовательность собственных продольных мод резонатора ∆ν = c/2L.
Суммарное поле генерации
N
1
E(t) = Eq exp[−i(ω + q∆ω)t]eiϕq + компл. сопр. (2.71)
2 q=0
Здесь Eq , ϕq – амплитуда и фаза собственной моды с индексом q; ∆ω =
2π∆ν. Если все ϕq – хаотические, то I(t)– случайный процесс с хаотическими
выбросами. Пусть ϕi = 0 для всех i. Просуммируем (2.71) от 0 до N :
−i(N +1)∆ωt
1 −iωt e
E(t) = E0 e + компл.сопр. (2.72)
2 e−i∆ωt − 1
sin (N + 1) ∆ωt
2 ∆ω
E(t) = E0 cos ω+N t + компл. сопр. (2.73)
sin ∆ωt
2
2
Тогда излучение опишется зависимостью
sin2 (N + 1) ∆ωt
2
I = I0 2 ∆ωt
(2.74)
sin 2
Мы получим узкие пики длительностью
2π
τp = , (2.75)
(N + 1)∆ω
следующие друг за другом с периодом
58
