Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим случай согласованной нагрузки: R
H
= Z
0
.При
этом падающие волны напряжения и тока равны u
1
= U
0
/2, i
1
=
U
0
/2Z
0
соответственно, а напряжение на нагрузке U
H
= U
0
/2.
Отметим, что полярность падающих волн тока и напряжения
противоположна полярности источника напряжения, зарядив-
шего линию, и, следовательно, при движении падающей волны
напряжение в линии будет уменьшаться и составит U
0
− u
1
=
U
0
/2.
Эпюры для волн тока и напряжения приведены на рис.3.10в-
г. При достижении падающей волной разомкнутого конца ли-
нии волна напряжения отражается с тем же знаком: u
2
= u
1
=
−U
0
/2, а волна тока – с противоположным: i
2
= −i
1
= U
0
/2Z
0
.
Это приводит к тому, что после прохождения отраженной волны
линия полностью разряжена. Когда отраженная волна достига-
ет конца линии, ток и напряжение во всей линии становятся
равными нулю. Дальнейшего отражения волны от нагрузки не
происходит, так как R
H
= Z
0
, и нестационарные процессы на
этом заканчиваются. Поэтому в нагрузке прекращается ток раз-
ряда и исчезает напряжение. Таким образом, на нагрузке R
H
формируется прямоугольный импульс, длительность которого
определяется временем двукратного прохождения волны тока
по линии t =2T , а амплитуда равна половине зарядного напря-
жения U
0
. В случае несогласованной нагрузки одновременного
обнуления тока и напряжения не произойдет, и в линии будут
наблюдаться переотражения.
Задача 7. Экспериментатор пытается сделать генератор нано-
секундных импульсов, используя для формирования импульса
коаксиальную линию внутренним диаметром 5 мм и внешним
20 мм, заполненную дистилированной водой. Какую следует взять
нагрузку R
H
, чтобы схема была согласованной? Какую надо
взять длину линии, чтобы получить импульс длительностью 10 нс?
Диэлектрическая проницаемость воды ε =31.
Решение
Для коаксиальной линии волновое сопротивление
Z =
60
√
ε
ln
D
d
=
60
31
ln 4 = 2.7Ω (3.153)
Для согласования следует взять R
H
= Z =2.7 Ом. Скорость
распространения сигнала в линии
V =
c
√
εµ
=
c
5.6
≈ 0.2c =0.6 · 10
10
=6· 10
9
cm/s =6cm/ns
(3.154)
Электрическая длина 10-наносекундного импульса составит
Vt =60см. Следовательно, для формирования подобного им-
пульса нужно взять линию длиной 30 см.
Следует отметить, что реальные формирующие линии с по-
51
   Рассмотрим случай согласованной нагрузки: RH = Z0 . При
этом падающие волны напряжения и тока равны u1 = U0 /2, i1 =
U0 /2Z0 соответственно, а напряжение на нагрузке UH = U0 /2.
   Отметим, что полярность падающих волн тока и напряжения
противоположна полярности источника напряжения, зарядив-
шего линию, и, следовательно, при движении падающей волны
напряжение в линии будет уменьшаться и составит U0 − u1 =
U0 /2.
   Эпюры для волн тока и напряжения приведены на рис.3.10в-
г. При достижении падающей волной разомкнутого конца ли-
нии волна напряжения отражается с тем же знаком: u2 = u1 =
−U0 /2, а волна тока – с противоположным: i2 = −i1 = U0 /2Z0 .
Это приводит к тому, что после прохождения отраженной волны
линия полностью разряжена. Когда отраженная волна достига-
ет конца линии, ток и напряжение во всей линии становятся
равными нулю. Дальнейшего отражения волны от нагрузки не
происходит, так как RH = Z0 , и нестационарные процессы на
этом заканчиваются. Поэтому в нагрузке прекращается ток раз-
ряда и исчезает напряжение. Таким образом, на нагрузке RH
формируется прямоугольный импульс, длительность которого
определяется временем двукратного прохождения волны тока
по линии t = 2T , а амплитуда равна половине зарядного напря-
жения U0 . В случае несогласованной нагрузки одновременного
обнуления тока и напряжения не произойдет, и в линии будут
наблюдаться переотражения.
Задача 7. Экспериментатор пытается сделать генератор нано-
секундных импульсов, используя для формирования импульса
коаксиальную линию внутренним диаметром 5 мм и внешним
20 мм, заполненную дистилированной водой. Какую следует взять
нагрузку RH , чтобы схема была согласованной? Какую надо
взять длину линии, чтобы получить импульс длительностью 10 нс?
Диэлектрическая проницаемость воды ε = 31.
Решение
   Для коаксиальной линии волновое сопротивление
                     60  D  60
                 Z = √ ln =    ln 4 = 2.7 Ω                (3.153)
                      ε  d  31
   Для согласования следует взять RH = Z = 2.7 Ом. Скорость
распространения сигнала в линии

          c     c
    V =√ =         ≈ 0.2c = 0.6 · 1010 = 6 · 109 cm/s = 6cm/ns
          εµ   5.6
                                                           (3.154)
   Электрическая длина 10-наносекундного импульса составит
V t = 60 см. Следовательно, для формирования подобного им-
пульса нужно взять линию длиной 30 см.

  Следует отметить, что реальные формирующие линии с по-

                                       51

Страницы