Проекционное черчение. Староверова Л.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

57
Отношения их длин к длинам последней называют показателями
(коэффициентами) искажений:
|O'A'
x
| |A'
x
A'
1
| |A'
1
A'|
u = ―――― v = ――― w = ―――
|OA
x
| |A
x
A'| |A
1
A|
В ортогональной аксонометрии эти показатели равны косинусам углов
наклона натуральных осей координат к аксонометрической плоскости,
следовательно, они всегда меньше единицы. Их связывает формула
u
2
+ v
2
+ w
2
= 2.
В косоугольной аксонометрии показатели искажения связаны формулой
u2 + v2 + w2 + 2 = ctg2α,
т.е. любой из них может быть меньше, равен или больше единицы (здесь α-
угол наклона направления проецирования к аксонометрической плоскости).
Углы наклона натуральных осей координат к аксонометрической плоскости
проекций и направление проецирования могут быть выбраны произвольно.
Возможно существование бесчисленного множества видов ортогональной и
косоугольных аксонометрий. Их подразделяют на три
группы:
1) все три показателя искажения равны (u = v = w). Этот вид
аксонометрии называют изометрической (или изометрией);
2) два каких-либо показателя равны (например, u = v = w. Этот вид
аксонометрии называют диметрической (или диметрией);
3) все три показателя различны (u ≠ v ≠ w). Этот вид аксонометрии
называют триметрической (или триметрией).
В практике применяют несколько видов как прямоугольной,
так и
косоугольной аксонометрии с наиболее простыми соотношениями между
показателями искажений. 
Отношения     их      длин    к     длинам        последней      называют    показателями
(коэффициентами) искажений:

      |O'A'x|                         |A'xA'1|                     |A'1A'|
 u = ――――                         v = ―――                     w = ―――
      |OAx|                            |AxA'|                       |A1A|


     В ортогональной аксонометрии эти показатели равны косинусам углов
наклона   натуральных        осей    координат      к    аксонометрической     плоскости,
следовательно, они всегда меньше единицы. Их связывает формула


     u2 + v2 + w2 = 2.

     В косоугольной аксонометрии показатели искажения связаны формулой

     u2 + v2 + w2 + 2 = ctg2α,

т.е. любой из них может быть меньше, равен или больше единицы (здесь α-
угол наклона направления проецирования к аксонометрической плоскости).
Углы наклона натуральных осей координат к аксонометрической плоскости
проекций и направление проецирования могут быть выбраны произвольно.
Возможно существование бесчисленного множества видов ортогональной и
косоугольных аксонометрий. Их подразделяют на три группы:
     1) все     три   показателя       искажения        равны (u = v = w). Этот      вид
аксонометрии называют изометрической (или изометрией);
     2) два каких-либо показателя равны (например, u = v = w. Этот вид
аксонометрии называют диметрической (или диметрией);
     3) все три показателя различны (u ≠ v ≠ w). Этот вид аксонометрии
называют триметрической (или триметрией).
     В практике применяют несколько видов как прямоугольной, так и
косоугольной аксонометрии с наиболее простыми соотношениями между
показателями искажений.


                                             57

Страницы