Математика. Вводный курс. Степаненко Е.В - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

59
Любое натуральное число – это дробь, у которой знаменатель ра-
вен числу один:
1
7
7;
1
5
5 ;
1
===
p
p
.
Если числитель дроби меньше, чем её знаменатель, то это – пра-
вильная дробь. Число
5
2
– это правильная дробь, так как числитель 2
меньше, чем знаменатель 5.
Если числитель дроби больше или равен её знаменателю, то это –
неправильная дробь. Число
2
5
– это неправильная дробь, так как числи-
тель 5 больше, чем знаменатель 2. Число
2
2
– это тоже неправильная
дробь, так как числитель 2 равен знаменателю 2.
Если числитель неправильной дроби не делится нацело на знаме-
натель, то неправильную дробь можно записать как сумму натураль-
ного числа и правильной дроби.
Например,
.
2
1
8
2
1
8
2
1
2
16
2
116
2
17
=+=+=
+
=
Сумма натурального числа и правильной дроби – это смешанная
дробь. Смешанная дробь имеет две части: 8 – это целая часть,
2
1
– это
дробная часть.
Смешанная дробь получена сложением натурального числа и пра-
вильной дроби. Натуральное число в смешанной дроби – это её целая
часть, а правильная дробь – это дробная часть смешанной дроби.
Чтобы записать неправильную дробь как смешанную, надо её
числитель разделить на знаменатель.
Если деление можно выполнить нацело, то неправильная дробь
равна натуральному числу.
Например,
.24:8
4
8
==
Если деление можно выполнить только с остатком, то неполное
частное – это целая часть смешанной дроби, остаток – это числитель, а
делитель – знаменатель дробной части.
Например,
4
1
2
4
1
2
4
124
4
18
4
9
=+=
+⋅
=
+
=
.
Чтобы записать смешанную дробь как неправильную, надо зна-
менатель дробной части умножить на целую часть, прибавить чис-
литель и полученное число записать в числитель новой дроби, а знаме-
натель оставить без изменений.

Страницы