Математика. Вводный курс. Степаненко Е.В - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

87
Из пропорции
d
c
b
a
=
следует пропорция
c
d
a
b
=
, потому что если
дроби равны, то и обратные им дроби равны.
Основное свойство пропорции.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению
средних членов пропорции: если
d
c
b
a
=
, то
cbda ⋅=⋅
.
Если один из членов пропорции неизвестен и необходимо его опре-
делить, то говорят, что нужно решить пропорцию.
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произ-
ведение средних членов пропорции разделить на известный крайний
член пропорции.
Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произ-
ведение крайних членов пропорции разделить на известный средний
член пропорции.
В математике (и в других науках) используется понятие «величи-
на». Величина – это результат измерения. Величина определяется чис-
лом и единицей измерения. Например, длина стола равна одному мет-
ру (1 м).
Отношение величин с одинаковыми единицами измерения – это
число. Например,
2
5
м2
м5
=
.
Отношение величин с разными единицами измерения определяет
новую величину. Например,
ч
км
3
5
ч3
км5
=
.
Величины называются прямо пропорциональными, если при
увеличении одной из них в несколько раз другая величина увеличива-
ется во столько же раз.
Величины называются обратно пропорциональными, если при
увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во
столько же раз.
В десятичной системе часто используются сотые части.
Сотая часть числа – это процент. Обозначается процент знаком %.
Рассмотрим три основных типа задач на проценты:
1) найти процент от данного числа;
2) найти число по его процентам;
3) найти процентное отношение чисел.
Чтобы решить задачи 1 и 2, надо знать, что процент – это одна со-
тая часть числа. Решение задачи третьего типа связано с выражением в
процентах отношения двух чисел. Чтобы найти процентное отношение
двух чисел, надо их отношение умножить на 100.

Страницы