Расчет и конструирование элементов балочного перекрытия. Степанова Д.С - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

55
Вариант 1. Балочная клетка нормального типа
Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на рис.
1а, шаг балок настила принимаем равным 2 м при толщине
монолитной железобетонной плиты 10 см (табл.1 [4])
Равномерно-распределенная по длине нагрузка,
действующая на балку настила, определяется по формулам:
q
б.н
н
= a * ( p
н
+ g
н
)
q
б.н
= a * (n
1
* p
н
+n
2
* g
н
), где
а - шаг балок настила, равный 2 м
g
н
- нормативная нагрузка от собственного веса плиты, при
толщине плиты 10 см g
н
= 0.1 * 25 = 2.5 кН/ м
2
n
1
- коэффициент надежности по нагрузке для полезной
нагрузки, при величине полезной нагрузки более 5 кН
n
1
= 1.2
n
2
- коэффициент надежности по нагрузке для постоянной
нагрузки от собственного веса железобетонной плиты, n
2
= 1.1.
q
б. н
н
= 2 * ( 13 + 2.5 ) = 31 кН/м
q
б. н
= 2 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 ) = 36.7 кН /м
Расчетной схемой балки настила является однопролетная
разрезная балка. Усилия, действующие в балке настила, при
пролете балки равном l:
Нормативный изгибающий момент
М
н
= q
б.н
н
* l
2
/ 8 M
н
= 31 * 8
2
/ 8 = 248 кН м
Расчетный изгибающий момент
M = q
б. н
* l
2
/ 8 M = 36.7 * 8
2
/ 8 = 293.6 кН м
Расчетная поперечная сила
Q = q
б.н *
l / 2 Q = 36.7 * 8 / 2 = 146.8 кН
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения
балки при расчете с учетом развития упругопластических
деформаций
W
xn
тр
= M / (c
1
* R
y
* γ
c
) , где
R
y
- расчетное сопротивление стали, предварительно
принимаем
R
y
= 24.5 кН / cм
2
С
1
- коэффициент, учитывающий развитие пластических
деформаций, определяется по таб. 66 [1] в зависимости от
соотношения A
f
/ A
w,
предварительно принимается С
1
= 1,12
56
γ
c
- коэффициент условий работы, в данном случае
равен 1
W
xn
тр
= 29360 / (1.12 * 24.5) = 1069.9 см
3
по сортаменту
принимаем двутавр N 45:
W
x
= 1231 см
3
, J
x
= 27696 см
4
, S
х
= 708 см
3
, b
f
= 1.6 см, t
f
=
=1.42
см ,
t
w
= 0.9 см , площадь сечения А = 84.7 см
2
, вес 1
погонного метра равен 0.665 кН
Дополнительные усилия от собственного веса балки:
Нормативный М
1
н
= 0.665 * 8
2
/ 8 = 5.32 кНм
Расчетные М
1
= 0.665 * 1.05 * 8
2
/ 8 = 5.586 кНм
Q
1
= 0.665 * 1.05 * 8 / 2 = 2.793 кН
Отношение А
f /
A
w
= 16 * 1.42 / (84.7 - 2 * 16 * 1.42) = 0.579
С
1
= 1.112; для проката толщиной 10 -20 мм R
y
= 24.5 кН/ см
2
Нормальные напряжения σ = (29360 + 558.6) / (1.112 * 1231) =
=21.85 < 24.5 кН / cм
2
Относительный прогиб f / l = (24800 + 532) * 800 /(10 *
27696*2.06 х 10
4
) = 3.552 х 10
-3
< 4 х 10
-3
Жесткость балки настила обеспечена.
Касательные напряжения τ = Q * S
x
/ (J
x
* t
w
) <= R
y
* γ
c
Q = 146.8 + 2.793 = 149.593 кН ,
τ = 149.593 * 708 / 27696*0.9 = 4.24 < 24.5 кН/ см
2
Расход стали на балки настила 33.25 кг/ м
2
.
Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа
Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на
рис. 1б, шаг балок настила принимаем равным 2 м, шаг
вспомогательных балок принимаем равным 3м.
Подбор сечения балок настила.
Равномерно распределенная по длине нагрузка,
действующая на балку настила:
q
б. н
н
= 2 * ( 13 + 2.5 ) = 31 кН/м
q
б. н
= 2 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 ) = 36.7 кН /м
Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки
равном l:
Нормативный изгибающий момент
М
н
= q
б. н
н
* l
2
/ 8 M
н
= 31 * 3
2
/ 8 = 34.875 кН м
Расчетный изгибающий момент
M = q
б.н
* l
2
/ 8 M = 36.7 * 3
2
/ 8 = 41.287 кН м
Расчетная поперечная сила 
    Вариант 1. Балочная клетка нормального типа                              γ c -          коэффициент условий работы, в данном случае
    Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на рис.              равен 1
1а, шаг балок настила принимаем равным 2 м при толщине                         Wxnтр = 29360 / (1.12 * 24.5) = 1069.9 см 3
монолитной железобетонной плиты 10 см (табл.1 [4])                       по сортаменту принимаем двутавр N 45:
    Равномерно-распределенная              по       длине    нагрузка,   Wx = 1231 см 3, Jx = 27696 см4 , S х = 708 см 3, b f = 1.6 см, t f =
действующая на балку настила, определяется по формулам:                  =1.42 см , t w = 0.9 см , площадь сечения А = 84.7 см2 , вес 1
     q б.нн = a * ( pн + gн )                                            погонного метра равен 0.665 кН
      q б.н = a * (n1* pн +n2* gн ), где                                       Дополнительные усилия от собственного веса балки:
а - шаг балок настила, равный 2 м                                              Нормативный М1н = 0.665 * 8 2 / 8 = 5.32 кНм
     gн - нормативная нагрузка от собственного веса плиты, при                 Расчетные М1 = 0.665 * 1.05 * 8 2 / 8 = 5.586 кНм
толщине плиты 10 см gн = 0.1 * 25 = 2.5 кН/ м2                                 Q1 = 0.665 * 1.05 * 8 / 2 = 2.793 кН
     n1 - коэффициент надежности по нагрузке для полезной                Отношение А f / A w = 16 * 1.42 / (84.7 - 2 * 16 * 1.42) = 0.579
нагрузки, при величине полезной нагрузки более 5 кН                      С1 = 1.112; для проката толщиной 10 -20 мм Ry = 24.5 кН/ см2
     n1 = 1.2                                                            Нормальные напряжения σ = (29360 + 558.6) / (1.112 * 1231) =
     n2 - коэффициент надежности по нагрузке для постоянной              =21.85 < 24.5 кН / cм2
нагрузки от собственного веса железобетонной плиты, n2 = 1.1.            Относительный прогиб f / l = (24800 + 532) * 800 /(10 *
     q б. нн = 2 * ( 13 + 2.5 ) = 31 кН/м                                27696*2.06 х 104) = 3.552 х 10-3 < 4 х 10-3
     q б. н = 2 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 ) = 36.7 кН /м                      Жесткость балки настила обеспечена.
     Расчетной схемой балки настила является однопролетная                  Касательные напряжения τ = Q * S x / (J x * t w) <= Ry * γ c
разрезная балка. Усилия, действующие в балке настила, при                      Q = 146.8 + 2.793 = 149.593 кН ,
пролете балки равном l:                                                        τ = 149.593 * 708 / 27696*0.9 = 4.24 < 24.5 кН/ см2
    Нормативный изгибающий момент                                         Расход стали на балки настила 33.25 кг/ м2 .
     М н = q б.нн * l 2 / 8 M н = 31 * 8 2 / 8 = 248 кН м                    Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа
    Расчетный изгибающий момент                                                Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на
     M = q б. н * l 2 / 8      M = 36.7 * 8 2 / 8 = 293.6 кН м           рис. 1б, шаг балок настила принимаем равным 2 м, шаг
    Расчетная поперечная сила                                            вспомогательных балок принимаем равным 3м.
     Q = q б.н * l / 2        Q = 36.7 * 8 / 2 = 146.8 кН                Подбор сечения балок настила.
     Требуемый момент сопротивления поперечного сечения                      Равномерно          распределенная       по     длине    нагрузка,
балки при расчете с учетом развития упругопластических                   действующая на балку настила:
деформаций                                                                     q б. нн = 2 * ( 13 + 2.5 ) = 31 кН/м
                          Wxnтр = M / (c1 * Ry * γ c) , где                    q б. н = 2 * ( 1.2 * 13 + 1.1 * 2.5 ) = 36.7 кН /м
    Ry -          расчетное сопротивление стали, предварительно              Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки
принимаем                                                                равном l:
                          Ry = 24.5 кН / cм2                                 Нормативный изгибающий момент
    С1 - коэффициент, учитывающий развитие пластических                        М н = q б. нн * l 2 / 8 M н = 31 * 3 2 / 8 = 34.875 кН м
деформаций, определяется по таб. 66 [1] в зависимости от                     Расчетный изгибающий момент
соотношения A f / A w, предварительно принимается С1 = 1,12                    M = q б.н * l 2 / 8       M = 36.7 * 3 2 / 8 = 41.287 кН м
                                                                             Расчетная поперечная сила
                                 55                                                                          56

Страницы