ВУЗ:
Составители:
35
Контрольные вопросы
1 Сформулировать сущность выборочного контроля
по количественному признаку.
2 Пояснить, почему контроль по количественному
признаку обладает более высокой информативностью, чем
контроль по альтернативному признаку.
3 Какую вероятность приемки партий обеспечивают
планы контроля по ГОСТ Р 50779.53-98.
36
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Биномиальные коэффициенты
()
∑
=
−
=+
n
k
knkk
n
n
baCba
0
Свойства коэффициентов
k
n
С
1)
n
n
k
k
n
C 2
0
=
∑
=
;
2)
kn
n
k
n
CC
−
=
3)
k
n
k
n
k
n
CCC
1
1
1 −
−
−
+=
Треугольник Паскаля:
0
0
С 1
0
1
С
1
1
С 1 1
0
2
С
1
2
С
2
2
С 1 2 1
0
3
С
1
3
С
2
3
С
3
3
С 1 3 3 1
0
4
C
1
4
C
2
4
C
3
4
C
4
4
C 1 4 6 4 1
……….. ………..
Здесь каждое число кроме крайних единиц является сум-
мой двух вышерасположенных.
Формула Стерлинга
+
=
ne
n
nn
n
n
α
π
12! ,
где
12/1≤
n
α
, а 718.2
≈
e - основание натурального ло-
гарифма.
Контрольные вопросы ПРИЛОЖЕНИЕ 1
1 Сформулировать сущность выборочного контроля
по количественному признаку. Биномиальные коэффициенты
2 Пояснить, почему контроль по количественному n
признаку обладает более высокой информативностью, чем (a + b)n = ∑ C nk a k b n − k
k =0
контроль по альтернативному признаку.
3 Какую вероятность приемки партий обеспечивают Свойства коэффициентов С nk
n
планы контроля по ГОСТ Р 50779.53-98.
1) ∑C
k =0
k
n = 2n ;
2) C = C nn − k
k
n
3) C nk = C nk−−11 + C nk−1
Треугольник Паскаля:
С 00 1
0 1
С 1 С 1 1 1
0 1 2
С 2 С 2 С 2 1 2 1
0 1 2
С 3 С 3 С 3 С 33 1 3 3 1
C 40 C 41 C 42 C 43 C 44 1 4 6 4 1
……….. ………..
Здесь каждое число кроме крайних единиц является сум-
мой двух вышерасположенных.
Формула Стерлинга
n
n α
n! = 2πn 1 + n ,
e n
где α n ≤ 1 / 12 , а e ≈ 2.718 - основание натурального ло-
гарифма.
35 36
