Звезды и звездные группировки в нашей Галактике. Суркова Л.П. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

7) радиусы абсолютных орбит можно вычислить по формулам
11 2 2
aVP2π, a V P 2π,
=
=
(24.5)
8) тогда большая полуось относительной орбиты равна
12
aa a.
=
+
(24.6)
9) по величине большой полуоси систем легко найти абсолют-
ные размеры компонентов:
11 2
R ar , R ar .
2
=
=
(24.7)
10) массы звезд, входящим в состав тесной пары, можно вы-
числить из третьего обобщенного закона Кеплера:
(
)
()
2
3
12
2
P
a
.
Pa
3
⊕
⊕⊕
+
=
+
MM
MM
(24.8)
С другой стороны,
21121
qaa
2
VV.
=
==MM
(24.9)
Из этих уравнений находим
() ()
53 53
12
22
1, 334 10 a 1, 334 10 a
, ,
P1q P11q
⋅
==
++
MM
⋅
(24.10)
где и выражены в массах Солнца, а – в астрономических еди-
1
M
2
M
ницах, P – в сутках.
Итак, анализируя кривые лучевых скоростей и кривую блеска,
можно найти не только размеры орбиты двойной, но и массы и раз-
меры звезд. Конечно, это возможно при условии, что в спектре видны
линии обоих компонентов и что двойная система видна с ребра. Если
в спектре присутствуют линии лишь одной более яркой звезды и, сле-
довательно, мы имеем только одну кривую лучевых скоростей, то от-
ношение масс и массы компонентов определить нельзя. В этом случае
можно вычислить лишь функцию масс, которая дает нижний предел
массы невидимой звезды.
Обозначим полуамплитуду кривой лучевой скорости более яр-
кой звезды через Эта величина равна проекции орбитальной ско-
1
K.
рости на луч зрения. При круговом движении и i90
≠
°
()
1
1
2πa
Ksin
P
=
i.
(24.11)
С помощью формул (24.6), (24.9), (24.11) и третьего обобщенного за-
кона Кеплера в виде
(
)
23
12
Pa4π G,+=MM
2
избавляясь от величин а, получим
1
a,
2
a,
100
     7) радиусы абсолютных орбит можно вычислить по формулам
                        a1 = V1P 2π, a 2 = V2 P 2π,        (24.5)
     8) тогда большая полуось относительной орбиты равна
                               a = a1 + a 2 .              (24.6)
     9) по величине большой полуоси систем легко найти абсолют-
ные размеры компонентов:
                           R 1 = ar1 , R 2 = ar2 .         (24.7)
     10) массы звезд, входящим в состав тесной пары, можно вы-
числить из третьего обобщенного закона Кеплера:
                            P 2 ( M1 + M 2 ) a 3
                                              = .          (24.8)
                           P⊕2 ( M + M ⊕ ) a 3⊕
С другой стороны,
                          q = M 2 M1 = a1 a 2 = V1 V2 .                   (24.9)
Из этих уравнений находим
                          1,334 ⋅ 105 a 3              1,334 ⋅ 105 a 3
                   M1 = 2                 , M2 = 2                     , (24.10)
                            P (1 + q )                  P (1 + 1 q )
где M1 и M 2 выражены в массах Солнца, а – в астрономических еди-
ницах, P – в сутках.
      Итак, анализируя кривые лучевых скоростей и кривую блеска,
можно найти не только размеры орбиты двойной, но и массы и раз-
меры звезд. Конечно, это возможно при условии, что в спектре видны
линии обоих компонентов и что двойная система видна с ребра. Если
в спектре присутствуют линии лишь одной более яркой звезды и, сле-
довательно, мы имеем только одну кривую лучевых скоростей, то от-
ношение масс и массы компонентов определить нельзя. В этом случае
можно вычислить лишь функцию масс, которая дает нижний предел
массы невидимой звезды.
      Обозначим полуамплитуду кривой лучевой скорости более яр-
кой звезды через K1. Эта величина равна проекции орбитальной ско-
рости на луч зрения. При круговом движении и i ≠ 90°
                                    2πa1
                             K1 =          sin ( i ) .                   (24.11)
                                      P
С помощью формул (24.6), (24.9), (24.11) и третьего обобщенного за-
кона Кеплера в виде P 2 ( M1 + M 2 ) a 3 = 4π 2 G,
избавляясь от величин a1 , a 2 , а, получим




                                      100

Страницы