Оптическая и квантовая электроника. Светцов В.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

13
Форма спектральной линии с естественной шириной описывается
функцией Лоренца, которую иногда называют форм-фактором:
( )
F
N
o N
ν
πν ν
=
−
∆ν
∆ν
2
2
(1.17)
Эта функция нормируется: Fd
ν
ν
−
∞
+
∞
∫
= 1 (1.18)
С естественной шириной спектральной линии тесно связано время жизни
частицы в возбужденном состоянии. Как уже отмечалось, время жизни есть
величина, обратная вероятности перехода. Время жизни в соответствии с
принципом неопределенности Гейзенберга, определяет и ширину
энергетического уровня:
∆E
h
nm
nm
=
2πτ
(1.19)
Наиболее широкими оказываются уровни с малым временем жизни и
большой вероятностью перехода. Соотношение ширины линии и ширины
перехода наглядно иллюстрируется рис.1.2.
Форму спектральной линии можно выразить и как функцию длины
волны:
∆λ
∆ν
= 2
2
π
ν
с (1.20)
Для классического осциллятора естественная ширина линии, выраженная
в длинах волн и называемая так же радиационной шириной, является
универсальной постоянной:
∆λ= = ⋅
−
e
cm
м
o
2
2
14
3
1210
ε
,
(1.21) 
     Форма спектральной линии с естественной шириной описывается
функцией Лоренца, которую иногда называют форм-фактором:
                ∆ν N
     Fν =                                                (1.17)
          π( ν − ν o ) ∆ν N
                      2   2

                                  +∞
Эта функция нормируется:           ∫ Fν dν = 1                   (1.18)
                                  −∞
      С естественной шириной спектральной линии тесно связано время жизни
частицы в возбужденном состоянии. Как уже отмечалось, время жизни есть
величина, обратная вероятности перехода. Время жизни в соответствии с
принципом неопределенности Гейзенберга, определяет и ширину
энергетического уровня:
                 h
      ∆E nm =                                                     (1.19)
               2πτ nm
     Наиболее широкими оказываются уровни с малым временем жизни и
большой вероятностью перехода. Соотношение ширины линии и ширины
перехода наглядно иллюстрируется рис.1.2.
     Форму спектральной линии можно выразить и как функцию длины
волны:
               ∆ν
      ∆λ = 2πс                                                   (1.20)
                 2
               ν
     Для классического осциллятора естественная ширина линии, выраженная
в длинах волн и называемая так же радиационной шириной, является
универсальной постоянной:
               e2
     ∆λ =                = 1,2 ⋅ 10− 14 м                        (1.21)
            3ε o c 2 m




                                             13

Страницы