Оптическая и квантовая электроника. Светцов В.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

21
Полагая кратности вырождения всех уровней равными единице, находим
следующие выражения для населенности уровней:
(
)
( ) ( )
N
S A S B
S S A S S B
N
н
н
1
21 31 32 31
21 32 31 21 32 31
2
=
+
+
+ + +
ρ
ρ
( ) ( )
N
S В
S S A S S B
N
н
н
2
32 31
21 32 31 21 32 31
2
=
+ + +
ρ
ρ
(1.29)
( ) ( )
N
S В
S S A S S B
N
н
н
3
21 31
21 32 31 21 32 31
2
=
+ + +
ρ
ρ
Зависимость относительной населенности уровней от плотности накачки
показана на рис.1.5в. При больших плотностях накачки населенности
основного и верхнего состояний выравниваются и стремятся к:
lim limN N
S
S S
N
1 3
21
21
32
2
= =
+
(1.30)
а населенность уровня Е
2
при ρ → ∞ стремится к
limN
S
S S
N
2
32
21
32
2
=
+
(1.31)
При некотором значении плотности накачки, называемым пороговым,
возникает инверсия населенности между уровнями Е
2
и Е
1
(N
2
> N
1
). С
увеличением плотности накачки выше порогового значения инверсия
увеличивается. Отметим, что порог накачки по инверсии обычно меньше
порога накачки по генерации. Приравнивая выражения для концентраций N
1
и
N
2
, получим выражение для пороговой плотности накачки по инверсии:
(
)
( )
ρ
н.инв
S S A
B S S
.
=
+
−
21 32 31
31 32 21
(1.32)
Из рассмотренных выше соображений следует, что для создания
максимального уровня инверсии наиболее выгодны системы, в которых
переход 3 - 2 должен быть быстрым, уровень Е
2
- долгоживущим, а
коэффициент Эйнштейна для перехода 1 - 3 - большим.
В режиме генерации происходит изменение населенностей рабочих уровней,
сопровождающееся насыщением инверсии и коэффициента усиления.
Увеличение поступления частиц на уровень Е
2
, вызываемое ростом плотности
накачки, компенсируется возрастанием числа активных переходов 2 - 1.
Поэтому в режиме генерации инверсия остается приблизительно постоянной и
близкой к пороговому значению плотности накачки по генерации. 
     Полагая кратности вырождения всех уровней равными единице, находим
следующие выражения для населенности уровней:
                  S 21 ( A 31 + S 32 + ρ н B31 )
     N1 =                                               N
          S 21 (S 32 + A 31 ) + ( 2S 21 + S 32 )ρ н B31
                          S 32 ρ н В31
     N2 =                                               N       (1.29)
          S 21 (S 32 + A 31 ) + (2S 21 + S 32 )ρ н B 31
                          S 21ρ н В31
     N3 =                                               N
          S 21 (S 32 + A 31 ) + (2S 21 + S 32 )ρ н B31
     Зависимость относительной населенности уровней от плотности накачки
показана на рис.1.5в. При больших плотностях накачки населенности
основного и верхнего состояний выравниваются и стремятся к:
                              S 21
      lim N 1 = lim N 3 =              N                         (1.30)
                          2S 21 + S 32
а населенность уровня Е2 при ρ → ∞ стремится к
                    S 32
      lim N 2 =              N                                  (1.31)
                2S 21 + S 32
      При некотором значении плотности накачки, называемым пороговым,
возникает инверсия населенности между уровнями Е2 и Е1 (N2 > N1). С
увеличением плотности накачки выше порогового значения инверсия
увеличивается. Отметим, что порог накачки по инверсии обычно меньше
порога накачки по генерации. Приравнивая выражения для концентраций N1 и
N2, получим выражение для пороговой плотности накачки по инверсии:
                S (S + A 31 )
      ρ н.инв. = 21 32                                            (1.32)
                B31 (S 32 − S 21 )
     Из рассмотренных выше соображений следует, что для создания
максимального уровня инверсии наиболее выгодны системы, в которых
переход 3 - 2 должен быть быстрым, уровень Е2 - долгоживущим, а
коэффициент Эйнштейна для перехода 1 - 3 - большим.
В режиме генерации происходит изменение населенностей рабочих уровней,
сопровождающееся насыщением инверсии и коэффициента усиления.
Увеличение поступления частиц на уровень Е2, вызываемое ростом плотности
накачки, компенсируется возрастанием числа активных переходов 2 - 1.
Поэтому в режиме генерации инверсия остается приблизительно постоянной и
близкой к пороговому значению плотности накачки по генерации.


                                           21

Страницы