Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

155
относительно большие затраты машинного времени и высокие требования к
быстродействию и объему памяти ЭВМ.
Для расчетов ФРЭЭ в системах, не характеризующихся большими
пространственными градиентами электрофизических параметров (например,
в области положительного столба разряда) наиболее часто применяется
метод, основанный на численном решении кинетического уравнения
Больцмана. Это уравнение представляет собой уравнение непрерывности
плотности потока электронов в шестимерном фазовом энергетическом
пространстве. Для стационарного случая (в отсутствии временной
зависимости ФРЭЭ), а также без учета электрон-электронных столкновений и
соударений второго рода кинетическое уравнение Больцмана можно записать
следующим образом:
[ ]
0)()(f)(Qy)(f)(Qy
)(f
d
d
d
)(df
e
kT
d
d
njnj
n j
njnjn
n j
njn
=ε+ε⋅ε+εε+ε−εεε+
+ε⋅℘
ε
+
ε
ε
℘+β
ε
∑∑∑∑
(1)
где:
[ ]
.....QyBQyB6.....
M
Qy
M
Qy
m2
.....yQyQy
1
N
E
3
1
2
вр22
1
вр11
2
2
тр2
1
1
тр1
e
3
2
тр2
1
тр1
2
++⋅+
++=
℘
++
ε
=β
(2)
Здесь E/N – приведенная напряженность электрического поля в плазме, ε -
текущая энергия электрона, f(ε) - ФРЭЭ, Т - температура нейтральных частиц
газа, у
1
...у
n
- мольные доли нейтральных невозбуждённых компонентов
плазмы с массами М
1
…M
n
, Q
тр
- транспортное сечение (сечение передачи
импульса), Q
вp
- сечение вращательного возбуждения, В – вращательная
постоянная, Q
nj
– сечение неупругого j-го процесса n-го компонента смеси, ε
nj
относительно большие затраты машинного времени и высокие требования к
быстродействию и объему памяти ЭВМ.
       Для расчетов ФРЭЭ в системах, не характеризующихся большими
пространственными градиентами электрофизических параметров (например,
в области положительного столба разряда) наиболее часто применяется
метод, основанный на численном решении кинетического уравнения
Больцмана. Это уравнение представляет собой уравнение непрерывности
плотности потока электронов в шестимерном фазовом энергетическом
пространстве.       Для      стационарного         случая   (в   отсутствии   временной
зависимости ФРЭЭ), а также без учета электрон-электронных столкновений и
соударений второго рода кинетическое уравнение Больцмана можно записать
следующим образом:


   d        kT  df (ε)  d
         β +   ℘          + [℘ ⋅ f (ε)] +
   dε       e  dε  dε
                                                                                    (1)
   + ∑∑ y n Q nj (ε)f (ε)ε − ∑∑ y n Q nj (ε + ε nj )f (ε + ε nj ) ⋅ (ε + ε nj ) = 0
        n   j                        n   j

где:

     1 E 
                2
                                   1                  
   β=             ε                                 
     3 N            y1Q тр + y 2 Q тр + y 3 ..... 
                           1           2


                                                                                    (2)
             y1Q1тр y 2 Q 2тр        
   ℘ = 2m e        +                                 [
                               + ..... + 6 ⋅ B1 y1Q1вр + B 2 y 2 Q вр
                                                                    2
                                                                       + .....  ]
             M 1    M   2           


Здесь E/N – приведенная напряженность электрического поля в плазме, ε -
текущая энергия электрона, f(ε) - ФРЭЭ, Т - температура нейтральных частиц
газа, у1...уn - мольные доли нейтральных невозбуждённых компонентов
плазмы с массами М1…Mn, Qтр - транспортное сечение (сечение передачи
импульса), Qвp - сечение вращательного возбуждения, В – вращательная
постоянная, Qnj – сечение неупругого j-го процесса n-го компонента смеси, εnj

                                                155

Страницы