Вакуумная и плазменная электроника. Светцов В.И. - 74 стр.

симости носят название функций процесса и могут быть найдены эксперимен-
тально в опытах с моноэнергетическими пучками электронов или вычислены
квантовомеханически. Поскольку в газоразрядной плазме обычно реализуется
некоторое распределение электронов по энергиям, то строгое выражение для
нахождения коэффициента скорости процесса имеет вид:
         ∞
    К = ∫ σ( E ) ⋅ f ( E ) ⋅ E ⋅ dE                                 (4.6)
         Ea

где f(E) - функция распределения электронов по энергиям; σ(Е) - зависимость
сечения процесса от энергии электронов (функция процесса); Е - энергия элек-
тронов; Еа - пороговая энергия рассматриваемого процесса.
     Если процесс не имеет пороговой энергии, то интегрирование производит-
ся от нуля.
     Интегрирование может быть проведено, если известна аналитическая
форма зависимости сечения процесса от энергии электронов и функция рас-
пределения энергий электронов. Поскольку расчёт зависимостей сечений про-
цесса от энергии электронов затруднителен, часто пользуются следующим
приёмом: аппроксимируют экспериментальную кривую σ=f(E) некоторой эм-
пирической формулой, которую затем используют при интегрировании. Наи-
более универсальной из используемых эмпирических формул является форму-
ла Фабриканта, которая может быть использована для различных пороговых
процессов, имеющих сложную форму зависимости сечения от энергии. Форму-
ла Фабриканта имеет вид:
                                  E− Ea
               E − E a  1− E − E
     σ = σm ⋅           ⋅e      m       a
                                                                   (4.7)
               Em − Ea 
где σm - сечение процесса в максимуме функции;
     Еa - пороговая энергия;
     Еm - энергия, соответствующая максимальному сечению.
     Формула пригодна для описания процессов, характеризующихся как бы-
стрым, так и медленным спадом сечения процесса с энергией после прохожде-
ния максимума.
     В настоящее время уравнение (4.6) проинтегрировано лишь для некоторых
частных случаев - например для формулы Фабриканта при Максвелловском и
Драйвестейновском распределениях электронов по энергиям и для линейной
зависимости сечения от энергии при выражении функции распределения в об-
щем аналитическом виде.
     Отметим, что задача нахождения кинетических коэффициентов в настоя-
щее время обычно решается путем численного математического моделирова-
ния газоразрядной плазмы.
     Другой характеристикой процессов соударений электронов с тяжёлыми
частицами является таунсендовский кинетический коэффициент, который
представляет собой число актов данного процесса, совершаемое одним элек-

                                              74