ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
130
Таблица 2.16
Потребители Поставщики
1
B
2
B
3
B
4
B
5
B
Наличие
груза
1
A
4 11 6 5 15
200
2
A
8 7 9 13 10
200
3
A
10 5 12 7 20
100
Потребность
в грузе
70
80
150
110
90
500
500
План доставки грузов считается оптимальным, если общая стоимость
перевозок будет минимальной.
Решение. Обозначим
)5,1,3,1(0 ==≥ jix
ij
элементы
матрицы
объемов
перевозок
от
поставщиков
i
A
к
потребителям
j
B ,
а
матрицу
та
-
рифов
перевозок
обозначим
C
.
Определение следа
матрицы
Сумма
элементы
главной
диагонали
квад
-
ратной
матрицы
M
называется
следом
матрицы
(trace)
и
обозначается
tr(M).
В
данном
случае
след
матрицы
T
x
C
⋅
равен
стоимости
перевозок
и
представляет
собой
целевую
функцию
∑ ∑
= =
⋅=⋅=
3
1
5
1
)()(
i j
ijij
T
xcxCtrxF
.
Введем
векторы
A
и
B
,
элементы
которых
–
это
запасы
грузов
у
по
-
ставщиков
и
объемы
доставки
потребителям
.
Балансовые
соотношения
между
величинами
отправляемых
и
доставляемых
грузов
приобретают
компактную
форму
в
матричной
записи
:
С
помощью
блока
решения
Givev…Minimize
находим
решение
зада
-
чи
:
