4
В качестве научной абстракции при изучении теплового
излучения используют понятие -
абсолютно черное тело
(АЧТ) -
это тело, которое поглощает все падающие на него
лучи. Для АЧТ коэффициент поглощения
а = 1. Реальной
модельюАЧТ может служить замкнутая полость с небольшим
отверстием (см.рис.1) Рис.1.Модель АЧТ.
Тело, у которого коэффициент поглощения электро-
магнитного излучения меньше единицы и не зависит от
длины волны, называют
серым телом.
Зависимость излучательной способности АЧТ r от длины
волны
λ
показана на рис.2. Эти кривые математически
описываются формулой, которая называется
формулой Планка:
Здесь
λ
- длина волны излучения, с - скорость света в вакууме,
к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, h -
постоянная Планка.
Из формулы Планка можно вывести законы излучения
АЧТ, которые ранее были получены экспериментально: Рис.2.Распределение
излучательной
способностиАЧТ
1)
закон Стефана - Больцмана:
который формулируется так: энергетическая светимость АЧТ прямо
пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.
2).закон смещения Вина:
который формулируется так: длина волны, на которую приходится
максимум излучения обратно пропорциональна абсолютной
температуре.
Здесь:
σ
= 5,67.10
−
8
Вт/(м
2
.К
4
) - постоянная Стефана - Больцмана.
в = 2,9.10
−
3
м.К - постоянная Вина.
Для серого тела закон Стефана-Больцмана можно записать как: R =
α
·
σ
Т
4
,
где
α
= const и называется коэффициентом черноты или коэффициентом серости.
4
TR
σ
=
T
b
=
max
λ
()
1
1
2
5
2
−
=
kThc
hc
r
λ
λ
π
exp
