Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике. Фирсов Д.К.

Пособие рассчитано на студентов старших курсов, изучающих численные методы для решения уравнений в частных производных. Цель пособия ознакомить читателя с методом контрольных объемов на неструктурированной сетке. Данное пособие может служить отправным пунктом в изучении концепции и технологии реализации аппроксимационных схем на неструктурированных сетках.В первой главе пособия описан способ построения аппроксимации уравнений Навье-Стокса на неструктурированной сетке. Излагается концепция неструктурированной сетки и обосновывается выбор формы контрольных объемов. Во второй главе обсуждается аппроксимация дифференциальных операторов на основе противопоточной схемы и интерполяции MUSCL второго порядка точности, позволяющей учесть области со значительными градиентами. Третья глава посвящена построению и решению систем уравнений, полученных методом контрольных объемов. Приведены способ разрешения нелинейных уравнений Навье-Стокса и способы решения систем линейных уравнений с разреженными матрицами. Четвертая глава содержит примеры расчетов плоских задач в областях произвольной формы и служит для проверки работы численных алгоритмов.