Составители:
Рубрика:
61
Если f
D
(
ν
) > f
L
(
ν
) в центре линии, то в
крыльях линии наблюдается обратная
картина:
f
D
(
ν
) < f
L
(
ν
). Обратим внимание
также на зависимость доплеровской ширины
от частоты излучения
ν
0
. Это приводит к тому,
что доплеровские ширины сильно меняются
по спектру. При переходе от видимой области
спектра (
ν
0
порядка 20
000 см
–1
) к
микроволновой (
ν
0
порядка 10 см
–1
)
α
D
меняется более чем в 1000 раз. Например,
доплеровская полуширина линии атомарного
кислорода на
λ
= 5577 Å при T = 300 К равна
3.3
⋅10
–2
см
–1
, а полуширина линии водяного
пара на
ν
= 20 см
–1
и при той же температуре равна всего 3.5⋅10
–5
см
–1
. Таким образом,
доплеровское уширение наиболее существенно для видимой и близкой ИК области
спектра и вносит очень малый вклад в уширение спектральных линий в микроволновом
диапазоне. Отметим также, что в отличие от лоренцовской полуширины, значение
α
D
не
зависит от давления воздуха, поэтому доплеровское уширение становится существенным
в стратосфере и выше, где лоренцовская полуширина мала вследствие малости давления
воздуха.
В атмосферах планет линии поглощения и излучения определяются двумя
важнейшими механизмами уширения спектральных линий
− уширением за счет
столкновений молекул и уширением за счет эффекта Доплера. Эти механизмы действуют
одновременно, и при определенных условиях их необходимо учитывать совместно. Для
учета этого обстоятельства мы должны для каждой молекулы, имеющей скорость
v в
распределении Максвелла (3.5.19) и, следовательно, для каждой частоты
ν
в контуре
Доплера (3.5.20), написать контур Лоренца (3.5.10), где
ν
будет выступать уже в роли
ν
0
,
и далее найти суммарный контур линии поглощения. В результате получаем
комбинированный (смешанный) контур линии поглощения (или излучения)
−
контур
Фойгта
:
ννννννν
′′
−−
′
=−
∫
∞
∞−
dfff
LDV
)()()(
00
. (3.5.23)
После несложных преобразований контур Фойгта можно записать в виде:
),(
1
)(
0
yxKf
D
V
απ
νν
=−
, (3.5.24)
где
dtt
txy
y
yxK )(exp
)(
1
),(
2
22
−
−+
=
∫
∞
∞−
π
, (3.5.25)
D
L
DD
yxt
α
α
α
ν
ν
α
ν
ν
=
−
=
−
′
=
,
)(
,
)(
00
.
Интеграл ),(
yxK фойгтовского контура не выражается через элементарные функции.
Однако его расчет на ЭВМ не представляет в настоящее время трудностей, т.к.
разработаны эффективные алгоритмы вычисления ),(
yxK .
При выводе контура Фойгта, приведенного выше, предполагалась независимость
двух механизмов уширения спектральных линий
− за счет столкновений и эффекта
Рис. 3.10. Сравнение лоренцовского и
доплеровского контуров при одинаковых
интенсивностях и полуширинах линий.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
