Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

69
Раздел 4. Рассеяние света в атмосфере
4.1. Молекулярное рассеяние
Рассмотрим взаимодействие электромагнитной волны с молекулами воздуха. Пусть
на отдельную молекулу падает электромагнитная волна. Поскольку размеры молекулы
много меньше длины волны, то все участки молекулы будут находиться в
электромагнитном поле единой напряженности, поскольку пространственным изменением
напряженности на расстояниях, равных размеру молекулы, мы пренебрегаем. Таким
образом внешнее поле, действующее на молекулу, можно
считать однородным. Под
действием электрического поля падающей волны произойдет разделение зарядов частиц,
составляющих молекулу (явление поляризуемости вещества), и молекула приобретет
собственное электрическое поле. Аппроксимируем его как поле электрического диполя.
Колебания внешнего поля (во времени) приведут к аналогичным колебаниям диполя, т.е.
его движению с ускорением, в результате чего диполь сам станет вторичным
центром
генерации электромагнитной волны. Эта вторичная волна и есть рассеянное излучение.
Пусть на молекулу падает внешнее
поле с напряженностью
E
0
и индуцирует
дипольный момент молекулы
P.
Предположим для начала, что падающая
волна поляризована линейно (см. раздел
2). Тогда векторы
E
0
и P будут все время
лежать в одной плоскости. Направления
их колебаний при этом будут
параллельны. Используем известную из
электродинамики формулу для поля
колеблющегося диполя
E
1
в дальней зоне
(т.е. при
r >> λ):
θθ
sin
2
1
)(
2
2
2
1
t
P
rc
E
∂
∂
=
, (4.1.1)
где
θ
– угол между осью диполя и направлением рассеянного излучения (рис. 4.1), c –
скорость света в вакууме, r – расстояние от диполя до точки наблюдения, t – время.
Обратите внимание, что в геометрии на рис. 4.1 учтена поперечность электромагнитных
волн: вектор
E
0
и, следовательно, P перпендикулярны направлению распространения
волны. Учтем связь дипольного момента с внешним полем
0
~
EP
α
=
где
α
~
– поляризуемость среды (в нашем случае – газа). Тогда, вспоминая (2.1.1)
)
2
2(cos),(
0,00
δ
λ
π
νπ
+−= xtEtxE ,
имеем
θνπα
sin)2(
1
~
0
2
2
1
E
rc
E −= (4.1.2)
Нас, в конечном итоге, будет интересовать интенсивность рассеянного излучения.
Поскольку (4.1.1) и (4.1.2) написаны для поля излучения на большом расстоянии от
Рис. 4.1. Рассеяние электромагнитной волны на
молекуле воздуха.

Страницы