Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

80
4.3. Аэрозольное рассеяние и поглощение в атмосфере
В предыдущем параграфе мы рассмотрели взаимодействие излучения с одиночными
аэрозольными частицами. Реальные атмосферные аэрозоли состоят из различных веществ
и имеют разные размеры. Как мы отмечали в разделе 1, характеристикой разницы в
размерах − дисперсности аэрозолей является функция распределения частиц по размерам
n (r), где n − концентрация частиц, r − радиус. Число
частиц в единице объема dN с
размерами от r до r + dr по определению функции распределения (1.2.10) есть dN = n(r) dr.
Как показано в разделе 2, объемный коэффициент аэрозольного ослабления d
α
для частиц
в указанном диапазоне радиусов согласно (2.3.5) есть
drrCrnrCdNrd
ee
)()()()(
=
=
α
.
Для получения суммарного объемного коэффициента всех аэрозольных частиц мы
должны, согласно (2.3.6), сложить все )(rd
α
, откуда сразу получаем
∫
∞
=
0
)( drrCrn
e
α
. (4.3.1)
Будем по-прежнему моделировать аэрозольные частицы однородными сферами. Тогда
(4.3.1) удобнее переписать несколько иначе. Учтем, что ),()(
2
mrQrrC
ee
π
= и запишем
функцию распределения в виде )()( rfNrn
=
, где N – полная концентрация аэрозольных
частиц (всех размеров), а f (r) соответственно нормированная функция распределения (см.
раздел 1). В результате (4.3.1) запишется как
∫
∞
=
0
2
)(),( drrfmrQrN
e
πα
. (4.3.2)
Из (2.3.7) следует, что соотношения, совершенно аналогичные (4.3.2), получатся и
для объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения
∫∫
∞∞
==
00
22
,)(),(,)(),( drrfmrQrNkdrrfmrQrN
as
ππσ
(4.3.3)
Для индикатрисы аэрозольного рассеяния, мы, как выяснили в разделе 3, должны
суммировать произведения индикатрис на объемные коэффициенты рассеяния. В
диапазоне от r до r + dr эти произведения есть drrxrrfNdrrxrrn ),()()(),()()(
γ
σ
γ
σ
=
.
Теперь для индикатрисы мы должны воспользоваться "правилами сложения" (2.6.2),
откуда получаем
∫
∫
∞
∞
=
0
2
0
2
)(),(
)(),,(),(
)(
drrfmrQr
drrfmrxmrQr
x
s
s
π
γπ
γ
, (4.3.4)
где слева стоит суммарная аэрозольная индикатриса рассеяния, а под интегралом –
индикатриса частицы радиуса r.
Аэрозольные частицы в атмосфере, с учетом их дисперсности, принято именовать
ансамблем частиц. Полученные формулы (4.3.1)−(4.3.4) полностью решают задачу
определения оптических характеристик ансамбля сферических однородных частиц:
необходимо знать концентрацию частиц, функцию их распределения по размерам и
комплексный
показатель преломления (КПП) вещества частиц (плюс уметь рассчитывать
характеристики взаимодействия излучения с одиночной частицей, например, по теории
Ми). Если же в атмосфере присутствуют аэрозольные частицы нескольких сортов (с

Страницы