Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

98
Исходя из определения альбедо, имеем следующие соотношения связи между
введенными характеристиками отражения
∫∫
=
ππ
θθθϕθθρϕ
π
2
0
2/
0
0
sincos),,(
1
ddA
. (5.3.12)
∫∫
=
ππ
θθθϕθθϕ
θ
2
0
2/
0
0
sincos),,(
cos
1
drdA
. (5.3.13)
∫∫
=
ππ
θθϕθθϕ
π
2
0
2/
0
0
sin),,(
2
1
dydA
. (5.3.14)
Рассмотрим случай ортотропного отражения, для которого, по определению,
I (
θ
,
ϕ
) = const. Согласно формуле (5.3.5) это означает отсутствие угловой зависимости
КСЯ от углов
θ
и
ϕ
. Тогда имеем A
=
),,(
0
ϕ
θ
θ
ρ
, т.е. для ортотропной поверхности
коэффициент спектральной яркости поверхности численно равен её альбедо.
Из соотношения (5.3.14) следует физический смысл функции отражения ),,(
0
ϕ
θ
θ
y .
Поскольку интеграл от ),,(
0
ϕ
θ
θ
y по всем направлениям есть альбедо поверхности,
которое в силу формулы (5.3.11) можно трактовать как вероятность отражения, то
функция отражения ),,(
0
ϕ
θ
θ
y есть плотность вероятности отражения в направлении
),(
ϕ
θ
. В этом смысле функция ),,(
0
ϕ
θ
θ
y есть некий аналог индикатрисы рассеяния (см.
раздел 2). Поэтому ее или нормированную величину
),,(
1
0
ϕθθ
y
A
иногда называют
индикатрисой отражения.
Важным свойством коэффициента спектральной яркости является его симметрия
(правило обратимости или взаимности, правило Гельмгольца), выражающая неизменность
КСЯ при перестановке источника и приемника излучения:
),,(),,(
00
ϕ
θ
θ
ρ
ϕ
θ
θ
ρ
=
. (5.3.15)
Исходя из формулы (5.3.15), для остальных детальных характеристик отражения
справедливы следующие соотношения:
000
cos),,(cos),,(
θ
ϕ
θ
θ
θ
ϕ
θ
θ
rr
=
, (5.3.16)
θ
ϕ
θ
θ
θ
ϕ
θ
θ
cos),,(cos),,(
000
yy
=
, (5.3.17)
Другой характеристикой отражения от подстилающих поверхностей является
параметр анизотропии отражения, определяемый следующей формулой:
),,,(),,,(
0000
ϕθϕθ
π
ϕθϕθγ
r
A
= . (5.3.18)
Предположим, что мы имеем дело с неламбертовской поверхностью с альбедо А. Тогда
параметр ),,,(
00
ϕ
θ
ϕ
θ
γ
дает отношение интенсивности излучения, отраженного этой
поверхностью, к интенсивности излучения, отраженного от ламбертовской поверхности с
тем же альбедо А. Этот параметр может быть больше единицы для поверхностей,
отражающих в определенных направлениях больше ламбертовских, и наоборот.
Следует сделать важное напоминание, что все рассмотренные выше оптические
характеристики отражения являются функциями длины волны,
как мы это и
продемонстрировали на примере коэффициентов отражения Френеля. Поэтому, говоря об
оптических характеристиках какой-то поверхности, следует указывать к какому
спектральному интервалу или спектральной области оно относится.

Страницы