Системы управления электроприводов. Токмакова Л.И. - 12 стр.

     Каждому набору можно поставить в соответствие клетку карты Карно
(рисунок 1.1). В эту клетку записывается значение функции (0 или 1) для
данного набора. Входные переменные располагаются по внешним
сторонам карты напротив ее строк и столбцов. При этом значение каждой
из входных переменных относится ко всей строке (или столбцу) и равно 1,
если напротив строки ( или столбца) стоит под скобкой обозначение этой
переменной; для остальных строк ( столбцов) значение этой переменной
равно 0. Эти значения входных переменных не пишутся на карте, а
подразумеваются.
     Следует отметить, что каждая из входных переменных делит карту
Карно на две равные части, в одной из которых значение этой переменной
равно 1, а в другой 0.
     Каждой клетке карты соответствует один определенный набор, а
каждая сторона клетки представляет собой границу между значениями
переменных.

    1.2.2. Составление карт Карно по таблицам истинности

    В таблицах истинности, с помощью которых задаются логические
функции, число строк равно числу всех возможных наборов ( напомним,
что число строк определяется как 2 n, где n - число входных переменных).
Поэтому таблицы истинности для функций больше чем двух переменных
становятся громоздкими. Изображение логических функций посредством
карт Карно является более компактным, так как каждому набору в ней
соответствует клетка, а не строка.
    Карта Карно может составляться непосредственно по таблице
истинности. Для этого строится карта с числом клеток, равным числу строк
таблицы. По внешним сторонам карты определенным образом
располагаются входные переменные. Для каждого набора (строки) таблицы
отыскивается соответствующий набор ( клетка) карты. В эту клетку
проставляется значение функции для данного набора.
    Например, для функции трех переменных f = f (a, b, c),      заданной
таблицей истинности ( таблица 1.3),          карта Карно имеет вид,
представленный на рис. 1.2.
    Число клеток карты Карно определяется величиной 2 n, где n равно
числу входных переменных. Отсюда следует, что прибавление каждой
новой переменной удваивает число клеток, т.е. увеличивает карту вдвое.
При этом, как это будет видно в дальнейшем, новые переменные должны
располагаться так, чтобы иметь общую площадь со всеми прежними
переменными.