Сборник задач и упражнений по логике. Тоноян Л.Г. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

А, если не В То ли А, то ли В
А и\или В и др.
Условное суждение - и м п л и к а ц и я : А → В
Если А, то В А влечет В
А, потому что В А является причиной В
А, так как В А, только если В
Коль скоро А, то В В является следствием А
В случае А имеет место В Для В достаточно А
В, если А Для А необходимо В и др.
Суждение эквивалентности - э к в и в а л е н ц и я: А↔В
А если и только если В А эквивалентно В
Если А, то В и обратно Для А необходимо и доста-
А, если В и В, если А точно В
А тогда и только тогда, когда В А равносильно В и др.
От содержательной связи между простыми суждениями можно
отвлечься, если принять во внимание, что логическое значение
сложного суждения зависит не от смысла простых суждений, а от
истинности или ложности. Такая логическая зависимость нашла
выражение в следующей таблице.
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ДЛЯ ЛОГИЧЕСКИХ СОЮЗОВ
А В А&В АvВ А↔В А→В А↔В
И И И И Л И И
И Л Л И И Л Л
Л И Л И И И Л
Л Л Л Л Л И И
Упражнение 1. Записать в символической форме следующие
суждения:
1) Игра может закончиться либо победой одного из соперников,
либо ничьей.
2) Если Петр любит ходить в гости, то Павел домосед.
3) Для того, чтобы х было нечетным, достаточно, чтобы х было
простым.
4)Параллелограмм является квадратом, если и только если он
прямоугольник и его стороны равны.
5) Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на
него можно положиться. Однако, он не принадлежит к нашей
компании.
6) Он похудел то ли от того, что мало спит, то ли от того, что
мало ест, то ли оттого, что много двигается.
7) "Не продается вдохновенье, но можно рукопись продать".
(Пушкин А.С. "Разговор книгопродавца с поэтом").
8) "На берегу пустынных волн стоял он, дум великих полн, и вдаль
глядел. Пред ним широко река неслася..."
"Наш герой живет в Коломне, где-то служит, дичится знатных
и не тужит ни о почиющей родне, ни о забытой старине"
(Пушкин А.С.Медный всадник)
Упражнение 2 . Записав следующие два суждения в символической
форме, постройте таблицу истинности для каждого из них.
1) Кто не играет, тот не выигрывает.
2) Кто играет, тот выигрывает.
29

Страницы