Составители:
Рубрика:
Докажем, например, что "два перпендикуляра к одной прямой не
пересекаются ". Предположим, что данный тезис неверен, а верен
антитезис "два перпендикуляра к одной прямой пересекаются ". Из этого
предположения следует, что два перпендикуляра образуют
треугольник, сумма 3-х внутренних углов которого по определению
равна 180 градусам. Однако это следствие противоречит теореме о
том, что сумма трех углов в треугольнике равна 180 градусам, а
значит, следствие является неверным. Придя к противоречию с
теоремой, мы заключаем, что наше предположение, из которого мы
вывели ложное следствие, само является ложным. А если из двух
противоречащих суждений (тезиса и антитезиса) одно - а именно
антитезис - ложно, то по закону исключенного третьего другое - тезис -
истинно.
С примерами апагогического доказательства мы имели дело при
обосновании модусов Baroco и Bocardo.
Положим, нам нужно (умозрительно) доказать тезис "Не все
пенсионеры города на Неве - жители блокадного Ленинграда".
Предположим, что данное суждение неверно, тогда верно
противоречащее ему суждение "Все пенсионеры города на Неве –
жители блокадного Ленинграда ".
Истинное суждение " Все жители блокадного Ленинграда -
участники Великой Отечественной войны" вместе с посылкой " Все
пенсионеры города на Неве - жители блокадного Ленинграда" влечет
по модусу Ваrваrа I фигуры вывод:
"Все пенсионеры города на Неве - участники Великой
Отечественной войны".
Однако, наш вывод противоречит истинному суждению " Не все
пенсионеры города на Неве - участники Великой Отечественной
войны ", и, следовательно, по закону исключенного третьего является
ложным. Таким образом, наше предположение было неверным, а
исходный тезис - верным.
Другой вид косвенного доказательства - разделительное.
В таком доказательстве тезис - одна из альтернатив
разделительного суждения, причем в этом суждении должны быть
перечислены все альтернативы.
С х е м а: Либо А, либо В, либо С, либо D
не-А и не-В и не-С
Значит, D
Последовательно исключаются все альтернативы, кроме одной,
которая и является тезисом доказательства.
Например: Простое категорическое суждение может быть
либо общеутвердительным, либо общеотрицательным, либо
частноутвердительным, либо частноотрицательным. Данное простое
категорическое суждение не является общеутвердительным, не
является общеотрицательным, и не является частноутвердительным.
--------------------------------------------
Значит, оно частноотрицательное.
ОПРОВЕРЖЕНИЕ является доказательством ложности или
необоснованности, несостоятельности тезиса.
71
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
