Математическое моделирование систем и процессов в курсовом проектировании. Тюмиков Д.К - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ω:=37 рад/с
m:=124 В
et( ) m sin ω t⋅
(
)
⋅:=
et() 124 sin 37 t
⋅
()⋅→
e1 t()
t
et()
d
d
:=
e1 t() 4588 cos 37 t
⋅
()⋅→
Уравнения состояния электрической цепи.
Составим интегро-дифференциальные уравнения контурных токов по второму
закону Киркгофа:
L
t
I
1
t()
d
d
⋅
1
C
tI
1
t() I
2
t()+
⎡
⎣
⎤
⎦
⌠
⎮
⌡
d⋅+ et()
Продифференцировав уравнения, получим:
L
2
t
I
1
t()⋅
d
d
2
⋅
I
1
t() I
2
t()+
C
+
t
et()
d
d
I
1
t()⋅ I
2
t()
⋅
+
C
R
t
I
2
t()
d
d
⋅+
0
Выразим dI
2
/dt и d
2
I
1
/dt
2
:
L
2
t
I
1
t()
d
d
2
⋅
t
et()
d
d
I
1
t()⋅ I
2
t()⋅+
C
−
R
t
I
2
t()
d
d
⋅
I
1
t()
⋅
I
2
t()
⋅
+
C
−
Получим соответственно:
2
t
I
1
t()⋅
d
d
2
t
et()
d
d
L
I
1
t()⋅
CL⋅
−
I
2
t()⋅
CL⋅
−
t
I
2
t()
d
d
I
2
t()
CR⋅
I
1
t()
CR⋅
+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
−
Произведем обозначение дифференциалов для понижения порядка
дифференциальных уравнений:
I
11
t()
t
I
1
t()
d
d
I
22
t()
t
I
2
t()
d
d

Страницы