САПР в задачах конструкторского проектирования. Тюрин И.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4. Что характеризуют перестановочные коэффициенты?
5.
Какой критерий оптимальности используется при разбиении схемы на n частей?
Лабораторная работа 5
Решение задачи разбиения последовательным
алгоритмом с использованием матрицы цепей
Цель работы. Ознакомиться с последовательным алгоритмом разбиения и решить задачу компоновки на основе пред-
ставления исходной электрической принципиальной схемы матрицей цепей и определить число внешних связей между
скомпонованными частями.
Исходные данные. Схема электрическая принципиальная.
Требуется изучить постановку задачи разбиения схемы, представленной матрицей цепей на подсхемы, и последова-
тельный алгоритм решения задачи; получить вариант задания, составить матрицу цепей; сделать с использованием последо-
вательного алгоритма анализ разбиения схемы с числом элементов n на части V
1
и V
2
с количеством элементов в каждой час-
ти N
1
= N
2
= n/2, причем за первой частью закреплен первый, а за второй – последний элементы.
Методические указания по выполнению работы
Принципиальные электрические схемы соединения многоконтактных элементов (например, микросхем и микросборок) удобно представлять
интеграфом ℑ и записывать в виде матрицы цепей:
km
ij
cC
×
= ,
где m – число элементов схемы; k – число выводов многоконтактных элементов.
Элемент C
ij
матрицы С означает номер электрической цепи, которая подключается к j-му выводу i-го многоконтактного
элемента. Если контакт свободен, то C
ij
= 0. Оптимальному разбиению схемы на n частей ℑ
1
, ℑ
2
, …, ℑ
n
соответствует такое
разбиение матрицы С на подматрицы С
2
, С
2
, …, С
n
, при котором число связей между частями минимально. Следовательно,
критерий оптимальности запишется в виде:
∑
∑
∑
∑
==
>
=
>
=
→∩==
11
,...,,
,1,1
21
min
ii
CCC
ij
j
ji
ij
j
ij
n
CCRQ
, (1)
где R
ij
– число связей между i-й и j-й частями.
Принцип работы алгоритма заключается в поочередном определении для каждого элемента схемы v
i
чисел
i
n
ii
RRR ∆∆∆ ...,,,
21
, характеризующих приращение связей при расположении v
i
-го элемента в части ℑ
1
, ℑ
2
, …, ℑ
n
. Для опре-
деления чисел
___
,1 , njR
i
j
=∆
вводится вспомогательная матрица:
ln
ij
wW
×
= ,
где l – число цепей схемы; n – число частей разбиения. Элемент матрицы w
ij
определяется соотношением
=
,0
,1
ij
w (2)
Величина
i
j
R∆ равна числу единиц l-вектора-строки
i
j
W , рассчитываемой по формуле
i
j
i
jv
n
jv
i
oj
i
j
WRWWWW =∆
∨=
≠=ν
,
,1
, (3)
где W
v
– v-я строка матрицы W;
j
W – инверсия строки
j
W ;
i
o
W – l-вектор-строка, заполненная в соответствии с формулой
(2).
Из чисел
i
n
ii
RRR ∆∆∆ ...,,,
21
выбирается минимальное, и элемент
i
v заносится в соответствующую часть. Последова-
тельность решения задачи рассмотрим на примере разбиения электрической схемы (рис. 1) на части
V
1
и V
2
с количеством
элементов в каждой части
N
1
= 3 и N
2
= 2, причем за первой частью закреплен элемент v
1
, а за второй – элемент v
5
.
Рис. 1. Схема электрическая принципиальная
1. Заданная схема представляется матрицей цепей:
если j-я цепь содержится в i-й части;
если
j
-
я
цепь соде
р
жится в i-й части.

Страницы