Математическая логика и теория алгоритмов. Усенко О.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

12
1. ЛЕКЦИИ
Неделя,
число,
месяц
ТЕМА ЛЕКЦИИ Тип и
число
часов
Практические,
семинарские занятия
Число
часов
№ 1
с___по___
Цель, задачи, предмет курса. Аксиоматиче-
ский подход и его сущность. Прикладные
области использования МЛ и ТА. Связь
курса с другими предметами.
Ак. 2
№ 2
с___по___
Логика высказываний. Основные логиче-
ские операции над высказываниями и их
свойства, таблицы истинности. Проверка
равносильности выражений.
Ак. 2
Высказывания. Формализа-
ция высказываний на есте-
ственном языке. Определе-
ние истинности высказыва-
ний.
2
№ 3
с___по___
Функции алгебры логики. Способы задания
и основные классы функций. Выражение
одних функций через другие. Определение
несущественных аргументов.
Ак. 2
№ 4
с___по___
Полная система функций. Основные тож-
дественно истинные формулы (ТИФ). Спо-
собы проверки ТИФ. Проблема разреши-
мости ТИФ. Теоремы о ТИФ.
Ак. 2
Построение таблиц истин-
ности. Основные законы
логики и равносильности,
преобразования логических
формул.
2
№ 5
с___по___
Анализ рассуждений. Аксиомы исчисления
высказываний. Простейшие и производные
правила вывода. Определение доказуемой
формулы. Теорема дедукции.
Ак. 2
№ 6
с___по___
Теорема о полноте. Требования к аксиома-
тическим системам. Модель теории. Изо-
морфизм теории. Проблемы непротиворе-
чивости, полноты, разрешимости теории.
Ак. 2
Доказательства тождествен-
ной истинности формул.
Применение правил вывода
Теорема дедукции.
2
№ 7
с___по___
Логика предикатов. Основные понятия
логики предикатов, способы задания. Тож-
дественно истинный предикат. Операции
логики высказываний над предикатами.
Ак. 2
№ 8
с___по___
Кванторные операции над предикатами.
Равносильные формулы. Понятия обще-
значимости и выполнимости. Нормальная
и предваренная нормальная форма.
Ак. 2
Исчисление предикатов.
Получение предваренной
нормальной формы форму-
лы логики предикатов.
2
№ 9
с___по___
Анализ рассуждений, правила вывода.
Применение логики предикатов в матема-
тике. Прямая, обратная и противоположная
теоремы.
Ак. 2
№ 10
с___по___
Темпоральная логика. Свойства времени,
основные элементы темпоральных логик:
временные примитивы, временные зависи-
мости, алгоритмы вывода.
Ак. 2
Нечеткие высказывания,
таблицы истинности и свой-
ства основных соотноше-
ний. Полиномиальные фор-
мы.
2
№ 11
с___по___
Нечеткая логика Нечеткие высказывания и
операции над ними. Нечеткие логические
формулы, таблицы истинности. Полиноми-
альные формы нечетких функций.
Ак. 2
№ 12
с___по___
Операции над нечеткими множествами, их
свойства. Разложение множества по α-
уровням. Индексы нечеткости, алгебраиче-
ское произведение и сумма нечетких мно-
жеств.
Ак. 2
Нечеткие предикаты и кван-
торы. Нечеткая арифметика.
Построение функций при-
надлежности на основе экс-
пертных оценок.
2
№ 13
с___по___
Нечеткие предикаты и кванторы. Арифме-
тические операции над нечеткими числами.
Свойства и построение функций принад-
лежности на основе экспертных оценок.
Ак. 2

Страницы