Цепи несинусоидального тока. Ушакова Н.Ю - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

31
Приведем ряд к общепринятому в ТОЭ виду
A
k
B
k
2
D
k
2
ψ
k
angle B
k
D
k

A
k
100
42.441
-15
2.463·10
8.488
-15
7.906·10
ψ
k
-15
3.337·10
270
248.862
270
90
deg
e1 t( ) A0
k
A
k
sin k t ψ
k
Изобразим на одном графике функции
ei t( )
и
e1 t( )
0 2 4 6
100
0
100
200
200
4.625
e1 t( )
ei t( )
6.2830 t
Действующее значение заданной функции ЭДС
Eточн
1
2 π
0
2 π
tei t( )( )
2
d 100 В
Действующее значение ЭДС, ограниченной пятью гармониками
Eприбл
1
5
k
A
k
2
2
A0( )
2
99.948 В
Погрешность
δ
Eточн Eприбл
Eточн
100 0.052 %
2 Расчет электрической цепи
Для расчета токов запишем все параметры цепи как функции номера гармоник
E0 A0
Нулевая гармоника ЭДС
E k( ) A
k
e
j ψ
k
комплексная амплитуда k - той гармоники ЭДС
Сопротивления ветвей
Z1 k( ) R1 j k w L1 Z2 k( ) R2 j k w L2 Z3 k( ) j k w L3
j
k w C3
100
Приведем ряд к общепринятому в ТОЭ виду

 Ak             Bk 2   Dk 2                        ψk  angle  B k Dk

Ak                                                       ψk 
                   100                                        3.337·10 -15  deg
             42.441                                                       270
   2.463·10 -15                                                       248.862
                 8.488                                                    270
   7.906·10 -15                                                            90

e1 ( t)  A0 
                         Aksin kt  ψk 
                           k

Изобразим на одном графике функции ei ( t) и e1 ( t )

                 200
   200

   e1 ( t)       100

   ei( t)
                   0

 4.625
              100
                       0           2             4            6
                       0                    t            6.283

       Действующее значение заданной функции ЭДС
                                        2 π
                                  1                      2
             Eточн                          ( ei ( t) ) dt  100       В
                                 2 π 0


              Действующее значение ЭДС, ограниченной пятью гармониками

                                   5                 2
                                            Ak                  2
             Eприбл 
                                           2
                                                          ( A0)  99.948       В
                                  k1

              Погрешность

                  Eточн  Eприбл
       δ                                   100  0.052             %
                               Eточн

 2 Расчет электрической цепи


Для расчета токов запишем все параметры цепи как функции номера гармоник

 E0  A0                  Нулевая гармоника ЭДС

                       j  ψk
 E ( k)  Ak e                  комплексная амплитуда k - той гармоники ЭДС

Сопротивления ветвей
                                                                                                                   j
 Z1 ( k)  R1  j  k w L1                        Z2 ( k)  R2  j  k w L2   Z3 ( k)  j  k w L3 
                                                                                                                k w C3
                          100          
                                                                                                                           31

Страницы