Атомные ядра. Варламов В.В - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

69
7.5. Энергия деления ядер
То, что при делении тяжёлых ядер выделяется
энергия, непосредственно следует из зависимости удельной
энергии связи
ε = E
св
(A,Z)/A от массового числа А (Рис. 2).
При делении тяжёлого ядра образуются более лёгкие ядра,
в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии при
делении высвобождается.
Как правило, деление ядер сопровождается вылетом
1 – 4 нейтронов.
Выразим энергию деления Q
дел
через энергии связи
начального и конечных ядер. Энергию начального ядра,
состоящего из Z протонов и N нейтронов, и имеющего
массу M(A,Z) и энергию связи E
св
(A,Z), запишем в
следующем виде:
222
(, ) ( ) (, )
pnсв
MAZc Zm c Nmc E AZ=+−
.
Деление ядра (A,Z) на 2 осколка (A
1
,Z
1
) и (А
2
,Z
2
)
сопровождается образованием N
n
= A - A
1
- A
2
мгновенных
нейтронов. Если ядро (A,Z) разделилось на осколки с
массами
111 2 2 2
(, ), (, )MAZ MAZ
и энергиями связи
111 2 22
(, ), ( )
св св
E
AZ E AZ
, то для энергии деления имеем
выражение:
2
111 2 2 2
2
12
111 2 2 2
(, ) [ ( ) ( , )
()]
(, ) (, ) (,),
=−+
+−− =
=+ −
дел
n
св св св
QMAZcMAZMAZ
AA Amc
E
AZ E AZ E AZ
причём
12 12
,=++ =+
n
A
AA N ZZZ
. 
                    7.5. Энергия деления ядер

      То, что при делении тяжёлых ядер выделяется
энергия, непосредственно следует из зависимости удельной
энергии связи ε = Eсв(A,Z)/A от массового числа А (Рис. 2).
При делении тяжёлого ядра образуются более лёгкие ядра,
в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии при
делении высвобождается.
      Как правило, деление ядер сопровождается вылетом
1 – 4 нейтронов.
      Выразим энергию деления Qдел через энергии связи
начального и конечных ядер. Энергию начального ядра,
состоящего из Z протонов и N нейтронов, и имеющего
массу M(A,Z) и энергию связи Eсв(A,Z), запишем в
следующем виде:
     M ( A, Z ) c 2 = ( Z m p c 2 + N mn c 2 ) − Eсв ( A, Z ) .
       Деление ядра (A,Z) на 2 осколка (A1,Z1) и (А2,Z2)
сопровождается образованием Nn = A - A1 - A2 мгновенных
нейтронов. Если ядро (A,Z) разделилось на осколки с
массами           M1 ( A1 , Z1 ), M2 ( A2 , Z2 ) и энергиями связи
Eсв1 ( A1 , Z1 ), Eсв 2 ( A2 Z 2 ) , то для энергии деления имеем
выражение:
         Qдел = M ( A, Z ) c 2 − [ M1 ( A1 Z1 ) + M 2 ( A2 , Z 2 )
               + ( A − A1 − A2 )mn ]c 2 =
               = Eсв1 ( A1 , Z1 ) + Eсв 2 ( A2 , Z 2 ) − Eсв ( A, Z ),
причём
              A = A1 + A2 + N n , Z = Z1 + Z 2 .

                                     69

Страницы