Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

146
Задача 10.3.Доказать соотношение (10.3).
Законы сохранения энергии и импульса в упругом
рассеянии нейтрона на протоне:
' '
, ;
n n p n n p
E E E p p p= + = +
Символом Е обозначены кинетические энергии.
Поскольку кинетические энергии нейтрона и протона в
нерелятивистском приближении
2
2 ' 2
' 2 ' 2 2
( )
, , ( )
2 2 2
p
n n
n n p n n p
n n p
p
p p
E E E p p p
m m m
= = =
⇒
= +
,
(разностью масс протона и нейтрона можно пренебречь, т.е.
m
n
.
≈
m
p
), т.е. треугольник закона сохранения импульса –
прямоугольный.
Поэтому:
' ' 2 2
0
cos , cos , cos 1/ 2.
n n n n
p p E E d
π
θ θ θ θ
= = =
∫
Таким образом, в качестве замедлителя может
использоваться любое водородосодержащее вещество –
вода, парафин и т.д. Однако, в ряде приложений
нейтронной физики, например, для поддержания цепной
реакции деления, важной характеристикой замедлителя
является малое эффективное сечение захвата нейтронов
замедлителем. В этих случаях выбор замедлителя
определяется как эффективностью процесса уменьшения
энергии нейтрона в замедлителе, так и низким сечением
захвата нейтронов. По этим характеристикам хорошими
замедлителями являются тяжелая вода (D
2
O) и графит. При
использовании в качестве замедлителя воды или других
водородосодержащих веществ происходит значительный
захват нейтронов за счет реакции
1
H(n,γ)
2
H.
При упругом рассеянии нейтронов на более тяжелых
ядрах средние потери кинетических энергий нейтрона
     Задача 10.3.Доказать соотношение (10.3).
     Законы сохранения энергии и импульса в упругом
рассеянии нейтрона на протоне:
                                                
                      En = En' + E p , pn = pn' + p p ;
     Символом Е обозначены кинетические энергии.
Поскольку кинетические энергии нейтрона и протона в
нерелятивистском приближении
             p2         ( p ' )2         p2
      En = n , En' = n , E p = p ⇒ pn2 = ( pn' )2 + p 2p ,
            2mn          2mn           2m p
(разностью масс протона и нейтрона можно пренебречь, т.е.
mn.≈ mp), т.е. треугольник закона сохранения импульса –
прямоугольный.
     Поэтому:
                                           π
       pn' = pn cos θ , En' = En cos 2 θ , ∫ cos 2 θ dθ = 1/ 2.
                                      0


     Таким образом, в качестве замедлителя может
использоваться любое водородосодержащее вещество –
вода, парафин и т.д. Однако, в ряде приложений
нейтронной физики, например, для поддержания цепной
реакции деления, важной характеристикой замедлителя
является малое эффективное сечение захвата нейтронов
замедлителем. В этих случаях выбор замедлителя
определяется как эффективностью процесса уменьшения
энергии нейтрона в замедлителе, так и низким сечением
захвата нейтронов. По этим характеристикам хорошими
замедлителями являются тяжелая вода (D2O) и графит. При
использовании в качестве замедлителя воды или других
водородосодержащих веществ происходит значительный
захват нейтронов за счет реакции 1H(n,γ)2H.
     При упругом рассеянии нейтронов на более тяжелых
ядрах средние потери кинетических энергий нейтрона

                             146

Страницы