Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4
В банке ядерных данных http://www.nndc.bnl.gov
собраны значения «избытков масс»
M A
∆ = −
(см. также
приложение к сборнику задач «Субатомная физика», изд.
МГУ, 1994 и банк данных об основных состояниях ядер
http://cdfe.sinp.msu.ru/services/gsp.en.html). Величина А
представляет собой в данном случае произведение числа
нуклонов на значение единицы массы (1.2) в МэВ. Таким
образом, величины ∆ приводятся в единицах МэВ, что
удобно для проведения расчетов.
Задача 1.1. Вычислить удельную энергию связи ядра
12
С.
Для примера вычислим величину энергии связи и удельной
энергии связи ядра
12
С двумя способами:
а) пользуясь таблицей масс в единицах (1.1) и
б) используя таблицу избытков масс
M A
∆ = −
.
Прежде всего, необходимо преобразовать формулу
(1.1), заменив массы ядер M
N
на массы нейтральных атомов
М:
M(A,Z) = M
N
(A,Z) + Zm
e
(1.3)
Формула (1.3) является приближенной – в ней
опущены энергии связи электронов в атомах. Однако
поскольку энергии связи нуклонов в ядре на 5 – 6 порядков
превышают энергии связи электронов в атомах, это
приближение не скажется на точности дальнейших расчетов
энергий связи ядер. Прибавляя и вычитая Zm
e
в (1.3),
получим для энергии связи нуклонов в ядрах
1
1
( , ) ( ) ( ) ( , )
b n
E A Z ZM H A Z m M A Z
= + − −
(1.4)
Для ядра
12
С по первому способу
[6 1.007825 6 1.008665 12.00000] 931.5
92.16 .
св
E МэВ
МэВ
= ⋅ + ⋅ − ×
=
Для использования таблиц для ∆ = M - A преобразуем (1.4)
       В банке ядерных данных http://www.nndc.bnl.gov
собраны значения «избытков масс» ∆ = M − A (см. также
приложение к сборнику задач «Субатомная физика», изд.
МГУ, 1994 и банк данных об основных состояниях ядер
http://cdfe.sinp.msu.ru/services/gsp.en.html). Величина А
представляет собой в данном случае произведение числа
нуклонов на значение единицы массы (1.2) в МэВ. Таким
образом, величины ∆ приводятся в единицах МэВ, что
удобно для проведения расчетов.

      Задача 1.1. Вычислить удельную энергию связи ядра
12
  С.
Для примера вычислим величину энергии связи и удельной
энергии связи ядра 12С двумя способами:
   а) пользуясь таблицей масс в единицах (1.1) и
   б) используя таблицу избытков масс ∆ = M − A .
       Прежде всего, необходимо преобразовать формулу
(1.1), заменив массы ядер MN на массы нейтральных атомов
М:
                M(A,Z) = MN(A,Z) + Zme                              (1.3)
       Формула (1.3) является приближенной – в ней
опущены энергии связи электронов в атомах. Однако
поскольку энергии связи нуклонов в ядре на 5 – 6 порядков
превышают энергии связи электронов в атомах, это
приближение не скажется на точности дальнейших расчетов
энергий связи ядер. Прибавляя и вычитая Zme в (1.3),
получим для энергии связи нуклонов в ядрах
              Eb ( A, Z ) = ZM ( 11H ) + ( A − Z )mn − M ( A, Z ) (1.4)
       Для ядра 12С по первому способу
        Eсв = [6 ⋅ 1.007825 + 6 ⋅ 1.008665 − 12.00000] × 931.5 МэВ
             = 92.16 МэВ.
Для использования таблиц для ∆ = M - A преобразуем (1.4)


                                    4

Страницы