Аппаратно-программные средства и методы защиты информации. Варлатая С.К - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

73
Таблица 2.3
1 х
2
= 1 (mod 35) имеет решения: х = 1, 6. 29, 34;
4 х
2
= 4 (mod 35) имеет решения: х = 2,12, 23, 33;
9 х
2
= 9 (mod 35) имеет решения: х = 3, 17, 18, 32;
11 х
2
= 11 (mod 35) имеет решения: х = 9, 16.19, 26;
14 х
2
= 14 (mod 35) имеет решения: х = 7, 28;
15 х
2
=15 (mod 35) имеет решения: х = 15, 20;
16 x
2
* 16 (mod 35) имеет решения: х = 4, 11, 24, 31;
21 x
2
=21 (mod 35) имеет решения: х = 14, 21;
25 x
2
= 25 (mod 35) имеет решения: х = 5, 30;
29 x
2
=29 (mod 35) имеет решения: х = 8, 13, 22, 27;
30 x
2
= 30 (mod 35) имеет решения: х - 10, 25.
Заметим, что 14, 15, 21, 25 и 30 не имеют обратных значений по модулю
35. потому что они не являются взаимно простыми с 35. Следует также
отметить, что число квадратичных вычетов по модулю 35, взаимно простых с n
= p*q = 5*7=35 (для которых НОД (х, 35) = 1), равно
(р -1) (q -1)/4 = (5 -1) (7-1)/4 = 6.
Составим таблицу квадратичных вычетов по модулю 35, обратных к ним
значений по модулю 35 и их квадратных корней.
Таблица 2.4
V V
-1
S = sqrt(V
-1
')
1 1 1
4 9 3
9 4 2
11 16 4
16 11 9
29 29 8
Итак, сторона А получает открытый ключ, состоящий из К=4 значений V: 
                                                                      Таблица 2.3
           1    х2 = 1 (mod 35) имеет решения: х = 1, 6. 29, 34;
           4    х2 = 4 (mod 35)   имеет решения: х = 2,12, 23, 33;
           9    х2 = 9 (mod 35) имеет решения: х = 3, 17, 18, 32;
           11 х2 = 11 (mod 35) имеет решения: х = 9, 16.19, 26;
           14 х2 = 14 (mod 35) имеет решения: х = 7, 28;
           15 х2 =15 (mod 35)     имеет решения: х = 15, 20;
           16 x2* 16 (mod 35)     имеет решения: х = 4, 11, 24, 31;
           21 x2 =21 (mod 35)     имеет решения: х = 14, 21;
           25 x2 = 25 (mod 35) имеет решения: х = 5, 30;
           29 x2 =29 (mod 35)     имеет решения: х = 8, 13, 22, 27;
           30 x2 = 30 (mod 35) имеет решения: х - 10, 25.


     Заметим, что 14, 15, 21, 25 и 30 не имеют обратных значений по модулю
35. потому что они не являются взаимно простыми с 35. Следует также
отметить, что число квадратичных вычетов по модулю 35, взаимно простых с n
= p*q = 5*7=35 (для которых НОД (х, 35) = 1), равно
                          (р -1) (q -1)/4 = (5 -1) (7-1)/4 = 6.
     Составим таблицу квадратичных вычетов по модулю 35, обратных к ним
значений по модулю 35 и их квадратных корней.
                                                                      Таблица 2.4
                         V           V-1       S = sqrt(V-1')
                          1           1              1
                          4           9              3
                          9           4              2
                         11          16              4
                         16          11              9
                         29          29              8
     Итак, сторона А получает открытый ключ, состоящий из К=4 значений V:


                                       73

Страницы