Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

157
Если E
10
=0, то ошибок нет. Если значение, полученное из кон-
трольных разрядов, не равно 0 и E
10
=1, то имеет место одиночная
ошибка, позиция которой определяется значением контрольных раз-
рядов. Если значение С≠0 и E
10
=0 , то имеет место двойная ошибка.
Рассмотрим пример для кода, исправляющего одиночную ошибку
и обнаруживающего двойную.
Для кода (11,7) формат блока информации:
М
7
М
6
М
5
С
4
М
4
М
3
М
2
С
3
М
1
С
2
С
1
Е
0
Пример. В канал связи нужно передать следующий блок инфор-
мации:
1101010
(2)
.
Передатчик формирует код Хэмминга:
М
7
М
6
М
5
С
М
М
М
2
С
3
М
1
С
С
1
Е
0
1 1 0 * 1 0 1 * 0 * * *
С
1
=М
1
^М
2
^М
4
^М
5
^М
7
=0^1^1^0^1=1;
С
2
=М
1
^М
3
^М
4
^М
6
^М
7
=0^0^1^1^1=1;
С
3
=М
2
^М
3
^М
4
=1^0^1=0;
С
4
=М
5
^М
6
^М
7
=0^1^1=0;
Е
0
=С
1
^С
2
^М
1
^С
3
^М
2
^М
3
^М
4
^С
4
^М
5
^М
6
^М
7
=1^1^0^0^1^0^1^0^0^1^1=0,
тогда код, передаваемый в канал, будет:
М
7
М
6
М
5
С
М
М
М
2
С
3
М
1
С
С
1
Е
0
1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Рассмотрим случай, когда не было ошибки при передаче кода.
Тогда точно такой же код принял приемник. Теперь приемник прове-
ряет правильность передачи кода, вычисляя следующие выражения:
С
11
=С
1
^М
1
^М
2
^М
4
^М
5
^М
7
=1^0^1^1^0^1=0;
С
12
=С
2
^М
1
^М
3
^М
4
^М
6
^М
7
=1^0^0^1^1^1=0;
С
13
=С
3
^М
2
^М
3
^М
4
=0^1^0^1=0;
С
14
=С
4
^М
5
^М
6
^М
7
=0^0^1^1=0;
Е
10
=Е
0
^С
1
^С
2
^М
1
^С
3
^М
2
^М
3
^М
4
^С
4
^М
5
^М
6
^М
7
=
=0^1^1^0^0^1^0^1^0^0^1^1=0.
Поскольку значение, составленное из контрольных битов, равно 0,
и Е
10
=0, ошибки нет, и код передается от приемника далее. 
   Если E10=0, то ошибок нет. Если значение, полученное из кон-
трольных разрядов, не равно 0 и E10=1, то имеет место одиночная
ошибка, позиция которой определяется значением контрольных раз-
рядов. Если значение С≠0 и E10=0 , то имеет место двойная ошибка.
   Рассмотрим пример для кода, исправляющего одиночную ошибку
и обнаруживающего двойную.
   Для кода (11,7) формат блока информации:
      М7 М6 М5 С4 М4 М3 М2 С3 М1 С2 С1 Е0
   Пример. В канал связи нужно передать следующий блок инфор-
мации:
   1101010(2).
   Передатчик формирует код Хэмминга:
       М7 М6 М5 С4 М4 М3 М2 С3 М1 С2 С1 Е0
        1     1   0   *    1    0    1  *  0   *    *    *
   С=1 М1^М2^М4^М5^М7=0^1^1^0^1=1;
   С2=М1^М3^М4^М6^М7=0^0^1^1^1=1;
   С3=М2^М3^М4=1^0^1=0;
   С4=М5^М6^М7=0^1^1=0;
   Е0=С1^С2^М1^С3^М2^М3^М4^С4^М5^М6^М7=1^1^0^0^1^0^1^0^0^1^1=0,
тогда код, передаваемый в канал, будет:
       М7 М6 М5 С4 М4 М3 М2 С3 М1 С2 С1 Е0
        1     1   0   0    1    0    1  0  0   1    1    0
   Рассмотрим случай, когда не было ошибки при передаче кода.
Тогда точно такой же код принял приемник. Теперь приемник прове-
ряет правильность передачи кода, вычисляя следующие выражения:
   С11=С1^М1^М2^М4^М5^М7=1^0^1^1^0^1=0;
   С12=С2^М1^М3^М4^М6^М7=1^0^0^1^1^1=0;
   С13=С3^М2^М3^М4=0^1^0^1=0;
   С14=С4^М5^М6^М7=0^0^1^1=0;
   Е10=Е0^С1^С2^М1^С3^М2^М3^М4^С4^М5^М6^М7=
     =0^1^1^0^0^1^0^1^0^0^1^1=0.
   Поскольку значение, составленное из контрольных битов, равно 0,
и Е10=0, ошибки нет, и код передается от приемника далее.

                               157

Страницы