Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 17 стр.

   Число 2008(10) в экспоненциальной форме можно представить как
   2008(10)=20,08*102=0,002008*106=0,2008*104.
   Такое представление числа состоит из двух частей: мантиссы и
порядка. Для приведенного выше примера мантисса равна 20,08 или
0,002008, или 0,2008. Порядок равен соответственно 2 или 6, или 4.
Любое число в экспоненциальной форме имеет множество представ-
лений. Среди этих представлений есть так называемое нормализо-
ванное представление числа. Для каждого числа это представление –
единственное. При нормализированном представлении числа в экс-
поненциальной форме мантисса (М) должна быть в интервале
   0,1(d)≤М<1(d), где d – основание системы счисления.
   Например, для числа 2008(10) нормализованное представление
равно 0,2008*104. Для числа 0,0002АВВ(16) нормализованное пред-
ставление равно 0,2АВВ*10–3. Для числа 11010,0001(2) нормализо-
ванное представление равно 0,110100001*105. Следует обратить
внимание, что 10 – это основание системы счисления, т.е. для деся-
тичной оно равно 10(10), для шестнадцатеричной равно 16(10), для дво-
ичной равно 2(10),
   В настоящее время общепринятым стандартом представления
операндов в формате с плавающей точкой в цифровом процессоре
является стандарт IEEE 754. В IEEE 754 число в экспоненциальной
форме представляется операндом в двоичной системе счисления, со-
стоящим из двух частей: мантиссы и порядка. Каждая из этих частей
имеет знак. Мантисса представляется в прямом коде, а порядок
«смещен» (увеличен) на константу. Смещение порядка на константу
позволяет обойтись без явного бита знака порядка. Если значение
смещенного порядка больше константы, он – положительный, если
меньше – отрицательный. Есть три формата представления чисел с
плавающей точкой в оперативной памяти процессора: «короткий ве-
щественный (КВ)», «длинный вещественный (ДВ)», «внутренний
вещественный (ВВ)». Они отличаются диапазоном представимых в
них чисел. Первые два из них приведены на рис. 2.1.
   На рис. 2.1 используются следующие обозначения: М – мантисса
числа; S – знак мантиссы; Р – порядок числа.



                                 16