Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

49
До сдвига Р= – 30
(8)
, а после сдвига Р= – 60
(8)
(результат умноже-
ния (– 30
(8)
) на 2).
4.3. Алгоритм операции сложения (вычитания) в формате
с плавающей точкой
Рассмотрим общие положения по сложению (вычитанию) операн-
дов с плавающей точкой. Исходя из рассмотренного ранее формата
представления чисел с плавающей точкой операнды X и Y представ-
ляются как:
Х=М
х
*2
Рх
, где 0,5<=М
х
<1 и P
min
<=P
x
<=P
max
;
Y=М
y
*2
Рy
, где 0,5<=М
y
<1 и P
min
<=P
y
<=P
max
.
Напомним, что только при записи чисел в память в формате с
плавающей точкой мантиссы хранятся в диапазоне 1<=М<2, а при
извлечении из памяти в ОА скрытый бит восстанавливается и
0,5<=М<1.
Полученная сумма Z=Х+Y также должна быть представлена как
Z=М
z
*2
Рz
, где 0,5<=М
z
<1 и P
min
<=P
z
<=P
max
.
Для стандарта «короткое вещественное»:
P
max
=127
(10)
;
P
min
= – 126
(10)
;
P=128
(10)
– «превышение порядка» (больше максимально допус-
тимого);
Р= – 127
(10)
– «потеря порядка» (меньше минимально допустимого).
Арифметические операции над числами, представленными в экс-
поненциальной форме, выполняются раздельно над мантиссами и
порядками.
Так как можно складывать только разряды чисел, имеющих оди-
наковый вес, то для сложения (вычитания) мантисс нужно, чтобы их
порядки были одинаковы. Это достигается тем, что процессор перед
сложением (вычитанием) выравнивает порядки. Порядки обязатель-
но выравниваются до большего порядка. Если выравнивать порядки
до меньшего, то может возникнуть переполнение, т.е. потеря значи-
мых разрядов. При выравнивании порядков процессор действует по
следующему алгоритму:
1) из порядка первого операнда вычитается порядок второго; 
  До сдвига Р= – 30(8), а после сдвига Р= – 60(8) (результат умноже-
ния (– 30(8)) на 2).
4.3. Алгоритм операции сложения (вычитания) в формате
                  с плавающей точкой
   Рассмотрим общие положения по сложению (вычитанию) операн-
дов с плавающей точкой. Исходя из рассмотренного ранее формата
представления чисел с плавающей точкой операнды X и Y представ-
ляются как:
   Х=Мх*2Рх, где 0,5<=Мх<1 и Pmin<=Px<=Pmax;
   Y=Мy*2Рy, где 0,5<=Мy<1 и Pmin<=Py<=Pmax.
   Напомним, что только при записи чисел в память в формате с
плавающей точкой мантиссы хранятся в диапазоне 1<=М<2, а при
извлечении из памяти в ОА скрытый бит восстанавливается и
0,5<=М<1.
   Полученная сумма Z=Х+Y также должна быть представлена как
   Z=Мz*2Рz, где 0,5<=Мz<1 и Pmin<=Pz<=Pmax.
   Для стандарта «короткое вещественное»:
   Pmax=127(10);
   Pmin= – 126(10);
   P=128(10) – «превышение порядка» (больше максимально допус-
тимого);
   Р= – 127(10) – «потеря порядка» (меньше минимально допустимого).
   Арифметические операции над числами, представленными в экс-
поненциальной форме, выполняются раздельно над мантиссами и
порядками.
   Так как можно складывать только разряды чисел, имеющих оди-
наковый вес, то для сложения (вычитания) мантисс нужно, чтобы их
порядки были одинаковы. Это достигается тем, что процессор перед
сложением (вычитанием) выравнивает порядки. Порядки обязатель-
но выравниваются до большего порядка. Если выравнивать порядки
до меньшего, то может возникнуть переполнение, т.е. потеря значи-
мых разрядов. При выравнивании порядков процессор действует по
следующему алгоритму:
   1) из порядка первого операнда вычитается порядок второго;

                                49

Страницы