Система фазовой автоподстройки частоты. Васильев К.К - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

где
М\
} - операция вычисления математического ожидания;
s
1
-
квадрат
установившейся ошибки (за счет детерминированного входного воз-
действия (формулы (12) - (14)));
а
2
п
-
дисперсия выходного сигнала системы
управления за счет действия помехи.
^
Для нахождения
а
п
предположим, что входной сигнал системы
ФАПЧ кроме полезной составляющей
u
c
(t) = U
}
sin[a)t + <p
c
(t)]
содержит
помеху
n(t
). Обычно такая помеха занимает широкую полосу частот и может
быть представлена в виде белого шума [1-4] со спектральной плотностью
мощности 7V
0
. В фазовом дискриминаторе помеха
n(t
) перемножается на
сигнал гетеродина и преобразуется в белый шум
%(t)
(рис.6), имеющий
спектральную плотность мощности
N%
= 0.5t/f7V
0
[5]. Спектральная
плотность мощности случайной составляющей процесса
(p
z
(t)
на выходе
системы находится по формуле Г1-41:
(16)
где - передаточная функция системы ФАПЧ по поме хе. Для определения дисперсии ошибки т
2
находим корреляционную
функцию выходного случайного процесса
гг\
(17)
и полагаем
т =
О. При этом
(18)
или, после подстановки 1\ получим
(19)
где
q =
St/j
2
/N
0
-
отношение уровня выходного сигнала к уровню помехи
на входе системы ФАПЧ.
Таким образом, дисперсия случайной составляющей ошибки пропор-
циональна коэффициенту усиления
k
системы ФАПЧ и обратно пропор-
циональна отношению уровней сигнала и помехи на входе системы. Обратим
внимание, что при линейном входном воздействии величина устано-

Страницы