ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
414
дый элемент из множества
Y
является образом не более одного элемента из
множества
X
. Функция f называется биекцией, если она является однозначной
и
()
Yf =Im . Функция вида
1−
= fg называется обратной к
f
.
Среди биективных функций есть класс функций называемых инволюция-
ми, которые наиболее часто используются для построения симметричных крип-
тографических систем защиты информация.
Биективная функция называется инволюцией, если у функции совпадает
область определения и область ее значений, т.е.
SYX
=
=
, а также обратная
функция с прямой
1−
= ff . Пример инволюции
для множества
{
}
5,4,3,2,1
=
S
показан на рис. 10.4.
Существование обратной функции является
основой построения систем шифрования ин-
формации, с помощью которой можно одно-
значно дешифровать криптограммы в сообще-
ния.
Последовательное применение сначала функции шифрования, а затем
функции дешифрования к произвольному сообщению
Sx
∈
однозначно восста-
навливает данное сообщение:
(
)
(
)
xxff
=
.
10.2.2. Однонаправленные функции
Особую роль в криптографии играют однонаправленные функции, кото-
рые в общем случае не являются биективными.
Однонаправленной называется такая функция
f , для которой легко опре-
делить значение функции
f(x)y =
, но практически невозможно отыскать для за-
данного
y
такое
x
, что
()
xfy = .
Для построения криптографических систем защиты информации чаще
используются однонаправленные функции, для которых обратное преобразова-
ние существует и однозначно, но вычислительно нереализуемо. Они называют-
ся вычислительно необратимыми функциями.
{
}
S
S
f
→:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 412
- 413
- 414
- 415
- 416
- …
- следующая ›
- последняя »
