Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ew p
aaa a
a
aa
a
2
1
()~ Im[
()
-
+
+++
å
MGM
MGM M GM M
gg
g
gg
ggll l l
l
l
GM
gll l
ll
¢¢
¢
å
].
Çäåñü ìàòðè÷íûé ýëåìåíò ôóíêöèè Ãðèíà
G
aa
ó÷èòûâàåò
âçàèìîäåéñòâèå ñî âñåìè ñîñòîÿíèÿìè
l
ïî àíàëîãèè ñ ýôôåê
-
òîì Îæå:
G
aa a a a
www=-- -
-
(()())h EiDG
1
,
ãäå
DG
aa
ww
w
() ()+º
--
å
i
Ei
kl
l
l
V
2
0h
, à îñòàëüíûå ìàòðè÷íûå
ýëåìåíòû ôóíêöèè Ãðèíà ìîæíî âûðàçèòü ñ ïîìîùüþ óðàâíå
-
íèÿ Äàéñîíà:
G
GV
G
GV
G
ll
a
aa
a
a
aa
a
ww
d
w
l
l
l
l
l
l
ll
Ei Ei
=
--
=
--
=
-
¢
¢
hh
h
00
;;
Ei Ei E i
l
ll
ll
-
+
-- - -
¢
¢
000
VG V
a
aa
a
ww()( )
.
hh
 ýòèõ ôîðìóëàõ ó÷òåíû ëèøü ïåðâûå íåèñ÷åçàþùèå
ïîïðàâêè ê çàòðàâî÷íîé ôóíêöèè Ãðèíà. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ
ìîæíî ñ÷èòàòü âîëíîâûå ôóíêöèè äåéñòâèòåëüíûìè (íàïðè-
ìåð, äëÿ íåâûðîæäåííûõ ñîñòîÿíèé áåç ìàãíèòíîãî ïîëÿ), è
òîãäà
VV
llaa
=
è
MM
aagg
=
,
MM
lg gl
=
.  ýòîì ñëó÷àå ïîñ-
ëå äîñòàòî÷íî ãðîìîçäêèõ, íî ïðîñòûõ àëãåáðàè÷åñêèõ ïðåîá-
ðàçîâàíèé ïîëó÷èì ôîðìóëó Ôàíî:
ew
e
e
20
2
1
()
()
=
+
¢
+
¢
I
q
,
ãäå
IEE
gl l
l
0
2
=-
å
M d
a
()
— èíòåíñèâíîñòü ïîãëîùåíèÿ
êîíòèíóóìîì â îòñóòñòâèå äèñêðåòíîãî ñîñòîÿíèÿ
a
ïðè
hw
a
= E
,à
¢
=--ew
aaa aa
(())()h EE EDG
— áåçðàçìåðíàÿ ýíåðãèÿ ôîòîíà, ó÷èòûâàþùàÿ øèðèíó ñîñ
-
òîÿíèÿ
a
è ñäâèã ýíåðãèè çà ñ÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ Îæå. Ïàðà
-
ìåòð
q
, îò êîòîðîãî çàâèñèò ôîðìà ëèíèè ïîãëîùåíèÿ, îïðåäå
-
ëÿåòñÿ èíòåðôåðåíöèåé ïåðåõîäîâ â ðàçëè÷íûå ñîñòîÿíèÿ:
132
    e2 (w) ~ p -1 Im[Mga Gaa Mag +
        + å (Mgl Gla Mag + Mga Gal Mlg ) + å Mgl Gll ¢ Ml ¢g ].
              l                                         ll ¢

Çäåñü ìàòðè÷íûé ýëåìåíò ôóíêöèè Ãðèíà Gaa ó÷èòûâàåò
âçàèìîäåéñòâèå ñî âñåìè ñîñòîÿíèÿìè l ïî àíàëîãèè ñ ýôôåê-
òîì Îæå:
    Gaa = (hw - E a - D a (w) - iGa (w)) -1 ,
                                         2
                                  Vkl
ãäå D a (w) + iGa (w) º å         , à îñòàëüíûå ìàòðè÷íûå
                     hw - El - i0
                             l
ýëåìåíòû ôóíêöèè Ãðèíà ìîæíî âûðàçèòü ñ ïîìîùüþ óðàâíå-
íèÿ Äàéñîíà:
                  Gaa Val                    Gaa Vla
    Gal =                    ;   Gla =                  ;
              hw - El - i0               hw - El - i0
                  d ll ¢           Vla Gaa Val ¢
    Gll ¢ =               +                               .
              hw - El - i0 (hw - El - i0)(hw - El ¢ - i0)
     ýòèõ ôîðìóëàõ ó÷òåíû ëèøü ïåðâûå íåèñ÷åçàþùèå
ïîïðàâêè ê çàòðàâî÷íîé ôóíêöèè Ãðèíà. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ
ìîæíî ñ÷èòàòü âîëíîâûå ôóíêöèè äåéñòâèòåëüíûìè (íàïðè-
ìåð, äëÿ íåâûðîæäåííûõ ñîñòîÿíèé áåç ìàãíèòíîãî ïîëÿ), è
òîãäà Vla = Val è Mag = Mga , Ml g = Mgl .  ýòîì ñëó÷àå ïîñ-
ëå äîñòàòî÷íî ãðîìîçäêèõ, íî ïðîñòûõ àëãåáðàè÷åñêèõ ïðåîá-
ðàçîâàíèé ïîëó÷èì ôîðìóëó Ôàíî:
                 (q + e¢)
    e2 (w) = I 0          ,
                 1 + e¢ 2
                      2
ãäå I 0 = å Mgl d(E a - El ) — èíòåíñèâíîñòü ïîãëîùåíèÿ
              l
êîíòèíóóìîì â îòñóòñòâèå äèñêðåòíîãî ñîñòîÿíèÿ a ïðè
hw = E a , à
    e¢ = (hw - E a - D a (E a )) Ga (E a )
— áåçðàçìåðíàÿ ýíåðãèÿ ôîòîíà, ó÷èòûâàþùàÿ øèðèíó ñîñ-
òîÿíèÿ a è ñäâèã ýíåðãèè çà ñ÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ Îæå. Ïàðà-
ìåòð q, îò êîòîðîãî çàâèñèò ôîðìà ëèíèè ïîãëîùåíèÿ, îïðåäå-
ëÿåòñÿ èíòåðôåðåíöèåé ïåðåõîäîâ â ðàçëè÷íûå ñîñòîÿíèÿ:

                                    132

Страницы