Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 183 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ïî ñëå êî ðîò êî ãî èì ïó ëü ñà âîç áóæ äà þ ùå ãî èç ëó ÷å íèÿ ïî -
ëî æå íèÿ îñ òîâ íûõ äû ðîê íå êîð ðå ëè ðî âà íû ñ ïî ëî æå íè ÿ ìè
ïðè ìå ñåé.  ýòîì ñëó ÷àå òå î ðèÿ Ôåð ñòå ðà-Äåê ñòå ðà äàåò âðå -
ìåí íóþ çà âè ñè ìîñòü êîí öåí ò ðà öèè äû ðîê
n t
h
( )
â âèäå (5.25):
[ ]
n t n t n R q t
h h
i
( ) ( )exp= - -0
0
3
t t
, (12.10)
ãäå
n
i
— êîí öåí ò ðà öèÿ ïðè ìå ñåé, à
q
— ÷èñ ëåí íûé ìíî æè -
òåëü, â èçî òîï íîì ñëó ÷àå ðàâ íûé 7,4. Ýòà íå ýê ñ ïî íåí öè à ëü -
íàÿ çà âè ñè ìîñòü îò âðå ìå íè âàæ íà äëÿ ìà ëûõ âðå ìåí.
Èí òåã ðè ðóÿ (12.10) ïî âðå ìå íè â ñëó ÷àå äè ïîëü-äè ïî ëü -
íî ãî ïå ðå íî ñà, ìîæ íî ïî ëó ÷èòü ýô ôåê òèâ íîñòü êðîñ ñëþ ìè -
íåñ öåí öèè:
{ }
h h p= - -
0
1 2 2
1 1 2z z zexp( )[ ( )]F
,
ãäå
z n R q
i
=
0
3
,
F
— ôóí ê öèÿ îøè áîê, à
h
0
— ýô ôåê òèâ íîñòü
êðîñ ñëþ ìè íåñ öåí öèè â îò ñóò ñò âèå ïðè ìå ñåé. Äëÿ ìà ëûõ
z
h h p= -
0
2
0
3
1 2 3( )n R
i
,
n R q
i 0
3
1<<
, (12.11)
òî åñòü êàæ äûé ïðè ìåñ íûé öåíòð èìå åò «ìåð ò âûé» îáú åì ïî -
ðÿä êà
2 3
2
0
3
p R
. Ýô ôåê òèâ íîå ðàñ ñòî ÿ íèå âçàè ìî äåé ñò âèÿ
R
0
ìî æåò áûòü äî âî ëü íî áî ëü øèì, ïî ý òî ìó áî ëü øèå çíà ÷å íèÿ
z
ìî ãóò áûòü äî ñòèã íó òû óæå ïðè ìà ëûõ êîí öåí ò ðà öè ÿõ
n
i
.
Åñëè
n R
i 0
3
1>>
, ñôå ðû âçàè ìî äåé ñò âèÿ ïå ðå êðû âà þò ñÿ, è ýô -
ôåê òèâ íîñòü êðîñ ñëþ ìè íåñ öåí öèè îêà çû âà åò ñÿ ðàâ íîé
h h= 2
0 0
3 2
( )n R q
i
. (12.12)
Ïðè ýòîì äî âî ëü íî ìà ëûå êîí öåí ò ðà öèè ïðè ìå ñåé ìî ãóò
ïðàê òè ÷å ñêè ïîë íî ñòüþ ïî òó øèòü êðîñ ñëþ ìè íåñ öåí öèþ,
åñëè èõ ñïåêòð ïî ãëî ùå íèÿ ïå ðå êðû âà åò ñÿ ñî ñïåê òðîì êðîñ -
ñëþ ìè íåñ öåí öèè.  ýòîì ñëó ÷àå ýô ôåê òèâ íîå âðåìÿ êðîñ ñëþ -
ìè íåñ öåí öèè íà ìíî ãî ìå íü øå èç ëó ÷à òå ëü íî ãî âðå ìå íè (ñóá -
íà íî ñå êóí ä íàÿ ëþ ìè íåñ öåí öèÿ, ñì. Óðàâ íå íèå (12.10)).
Åñëè õà ðàê òåð âçàè ìî äåé ñò âèÿ ìå íÿ åò ñÿ (íà ïðè ìåð, ñ äè -
ïîëü-äè ïî ëü íî ãî íà äè ïîëü-êâàä ðó ïî ëü íûé), çà âè ñè ìîñòü
ýô ôåê òèâ íî ñòè êðîñ ñëþ ìè íåñ öåí öèè (12.11) äëÿ ìà ëûõ
z
íå
ìå íÿ åò ñÿ (çà èñê ëþ ÷å íè åì èç ìå íå íèÿ îáú å ìà âçàè ìî äåé ñò -
âèÿ). Äëÿ ñëó ÷àÿ ïå ðå êðû âà þ ùèõ ñÿ îáú å ìîâ âçàè ìî äåé ñò âèÿ
(óìå ðåí íûå êîí öåí ò ðà öèè) ïî êà çà òåëü ñòå ïå íè â (12.12)
183
    Ïîñëå êîðîòêîãî èìïóëüñà âîçáóæäàþùåãî èçëó÷åíèÿ ïî-
ëîæåíèÿ îñòîâíûõ äûðîê íå êîððåëèðîâàíû ñ ïîëîæåíèÿìè
ïðèìåñåé.  ýòîì ñëó÷àå òåîðèÿ Ôåðñòåðà-Äåêñòåðà äàåò âðå-
ìåííóþ çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè äûðîê n h (t) â âèäå (5.25):

                        [                    ]
    n h (t) = n h (0) exp - t t - ni R03 q t t ,    (12.10)

ãäå ni — êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñåé, à q — ÷èñëåííûé ìíîæè-
òåëü, â èçîòîïíîì ñëó÷àå ðàâíûé 7,4. Ýòà íåýêñïîíåíöèàëü-
íàÿ çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè âàæíà äëÿ ìàëûõ âðåìåí.
    Èíòåãðèðóÿ (12.10) ïî âðåìåíè â ñëó÷àå äèïîëü-äèïîëü-
íîãî ïåðåíîñà, ìîæíî ïîëó÷èòü ýôôåêòèâíîñòü êðîññëþìè-
íåñöåíöèè:

           {
    h = h 0 1 - zp1 2 exp(z 2 )[1 - F(z)] 2 ,}
ãäå z = ni R03 q, F — ôóíêöèÿ îøèáîê, à h 0 — ýôôåêòèâíîñòü
êðîññëþìèíåñöåíöèè â îòñóòñòâèå ïðèìåñåé. Äëÿ ìàëûõ z
    h = h 0 (1 - 2p2 ni R03 3) , ni R03 q << 1 ,    (12.11)
òî åñòü êàæäûé ïðèìåñíûé öåíòð èìååò «ìåðòâûé» îáúåì ïî-
ðÿäêà 2p2 R03 3. Ýôôåêòèâíîå ðàññòîÿíèå âçàèìîäåéñòâèÿ R0
ìîæåò áûòü äîâîëüíî áîëüøèì, ïîýòîìó áîëüøèå çíà÷åíèÿ z
ìîãóò áûòü äîñòèãíóòû óæå ïðè ìàëûõ êîíöåíòðàöèÿõ ni .
Åñëè ni R03 >> 1, ñôåðû âçàèìîäåéñòâèÿ ïåðåêðûâàþòñÿ, è ýô-
ôåêòèâíîñòü êðîññëþìèíåñöåíöèè îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé
    h = 2h 0 (ni R03 q)2 .                          (12.12)
    Ïðè ýòîì äîâîëüíî ìàëûå êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé ìîãóò
ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ ïîòóøèòü êðîññëþìèíåñöåíöèþ,
åñëè èõ ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ ïåðåêðûâàåòñÿ ñî ñïåêòðîì êðîñ-
ñëþìèíåñöåíöèè.  ýòîì ñëó÷àå ýôôåêòèâíîå âðåìÿ êðîññëþ-
ìèíåñöåíöèè íàìíîãî ìåíüøå èçëó÷àòåëüíîãî âðåìåíè (ñóá-
íàíîñåêóíäíàÿ ëþìèíåñöåíöèÿ, ñì. Óðàâíåíèå (12.10)).
    Åñëè õàðàêòåð âçàèìîäåéñòâèÿ ìåíÿåòñÿ (íàïðèìåð, ñ äè-
ïîëü-äèïîëüíîãî íà äèïîëü-êâàäðóïîëüíûé), çàâèñèìîñòü
ýôôåêòèâíîñòè êðîññëþìèíåñöåíöèè (12.11) äëÿ ìàëûõ z íå
ìåíÿåòñÿ (çà èñêëþ÷åíèåì èçìåíåíèÿ îáúåìà âçàèìîäåéñò-
âèÿ). Äëÿ ñëó÷àÿ ïåðåêðûâàþùèõñÿ îáúåìîâ âçàèìîäåéñòâèÿ
(óìåðåííûå êîíöåíòðàöèè) ïîêàçàòåëü ñòåïåíè â (12.12)

                                  183

Страницы