Задачи по дискретной математике для контрольных и самостоятельных работ. Булевы функции. Васильев А.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

7. Эквивалентными преобразованиями привести формулу к КНФ.
7.1. x
2
((x
3
→ x
1
) ⊕ x
2
)
7.2. ((x
1
↓
x
3
) | x
1
)x
2
7.3. ((x
3
∼ x
1
) ∨ x
2
) ⊕ x
1
7.4. x
3
| ((x
2
x
1
) | (x
1
x
2
x
3
))
7.5. ((((x
1
⊕ x
3
) ∨ x
2
)x
2
) ⊕ x
1
)
7.6. ((x
1
↓ x
3
) ∨ (x
2
| x
2
)x
1
)
7.7. (x
1
∨
x
2
)(x
2
∨ x
3
)(x
2
∨ x
1
)x
1
7.8. ((x
2
∨ (x
1
x
3
)(x
4
∨ x
3
) ∨ x
1
)x
2
)
7.9. ((x
4
∼ x
3
)x
2
) ⊕ x
1
7.10. ((x
1
∼ x
3
) → x
2
) ∨ x
4
7.11. (((x
4
⊕ x
2
) ∼ x
1
) ↓ x
3
)
7.12. (x
3
∼ x
4
) | ((x
1
x
2
) ⊕ x
1
)
7.13. (((x
3
∨ x
2
)x
4
) ∼ x
1
)
7.14. ((x
3
| (x
1
→ x
4
)x
2
) | x
3
)
7.15. ((x
4
↓ x
2
) | (x
3
x
1
))x
1
7.16. (x
2
→ x
1
)(x
4
∨ x
3
)(x
3
∨ x
2
)
7.17. (x
1
| x
3
)x
2
∼ x
1
7.18. ((x
3
x
1
) ∼ x
2
)(x
1
∼ x
2
)
7.19. (x
1
∨ (x
2
∼ x
3
) ∨ x
3
) ∼ x
2
7.20. x
1
((x
3
→ x
4
) ⊕ x
2
)
7.21. ((x
4
⊕ x
1
)x
3
) ∨ x
2
7.22. ((x
1
↓ x
2
) ∨ x
4
)x
3
7.23. ((x
1
↓ (x
1
| x
3
)) ↓ x
2
) | x
4
7.24. (((x
1
| x
2
) ↓ x
4
) ∼ x
3
)
7.25. ((x
1
(x
3
↓ x
2
) ∨ x
3
) → x
2
)
7.26. ((x
2
∼ (x
1
∨ x
3
) ∼ x
3
) ∨ x
1
)
7.27. ((x
2
⊕ x
3
) | x
1
) ↓ x
3
7.28. x
3
((x
1
→ x
2
) | (x
2
↓ x
1
))
7.29. ((x
1
⊕ x
2
) | x
3
) ↓ x
2
7.30. ((x
1
∨ x
2
)(x
1
∨ x
3
)) → (x
1
| x
3
)
9
7. Эквивалентными преобразованиями привести формулу к КНФ.
 7.1. x2 ((x3 → x1 ) ⊕ x2 )
 7.2. ((x1 ↓ x3 ) | x1 )x2
 7.3. ((x3 ∼ x1 ) ∨ x2 ) ⊕ x1
 7.4. x3 | ((x2 x1 ) | (x1 x2 x3 ))
 7.5. ((((x1 ⊕ x3 ) ∨ x2 )x2 ) ⊕ x1 )
 7.6. ((x1 ↓ x3 ) ∨ (x2 | x2 )x1 )
 7.7. (x1 ∨ x2 )(x2 ∨ x3 )(x2 ∨ x1 )x1
 7.8. ((x2 ∨ (x1 x3 )(x4 ∨ x3 ) ∨ x1 )x2 )
 7.9. ((x4 ∼ x3 )x2 ) ⊕ x1
7.10. ((x1 ∼ x3 ) → x2 ) ∨ x4
7.11. (((x4 ⊕ x2 ) ∼ x1 ) ↓ x3 )
7.12. (x3 ∼ x4 ) | ((x1 x2 ) ⊕ x1 )
7.13. (((x3 ∨ x2 )x4 ) ∼ x1 )
7.14. ((x3 | (x1 → x4 )x2 ) | x3 )
7.15. ((x4 ↓ x2 ) | (x3 x1 ))x1
7.16. (x2 → x1 )(x4 ∨ x3 )(x3 ∨ x2 )
7.17. (x1 | x3 )x2 ∼ x1
7.18. ((x3 x1 ) ∼ x2 )(x1 ∼ x2 )
7.19. (x1 ∨ (x2 ∼ x3 ) ∨ x3 ) ∼ x2
7.20. x1 ((x3 → x4 ) ⊕ x2 )
7.21. ((x4 ⊕ x1 )x3 ) ∨ x2
7.22. ((x1 ↓ x2 ) ∨ x4 )x3
7.23. ((x1 ↓ (x1 | x3 )) ↓ x2 ) | x4
7.24. (((x1 | x2 ) ↓ x4 ) ∼ x3 )
7.25. ((x1 (x3 ↓ x2 ) ∨ x3 ) → x2 )
7.26. ((x2 ∼ (x1 ∨ x3 ) ∼ x3 ) ∨ x1 )
7.27. ((x2 ⊕ x3 ) | x1 ) ↓ x3
7.28. x3 ((x1 → x2 ) | (x2 ↓ x1 ))
7.29. ((x1 ⊕ x2 ) | x3 ) ↓ x2
7.30. ((x1 ∨ x2 )(x1 ∨ x3 )) → (x1 | x3 )



                                             9

Страницы