Расчет эффективности очистки газа в инерционных аппаратах. Василевский М.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1.5. Уравнения движения аэрозоля в инерционных пылеуловителях
В основе всех гидродинамических расчетов дисперсных
двухфазных потоков лежит второй закон Ньютона
∑
=
Fv
/dt)m(d
, где
∑
F
вектор равнодействующей сил, оказывающих воздействие на
частицу. В качестве сил выступают массовые силы (силы тяжести,
электрические, магнитные), силы гидродинамического сопротивления,
Магнуса, Жуковского, а для очень малых частиц – радиометрические
силы (термофорез, фотофорез, диффузиофорез и т.п.).
Запишем ускорение частицы в цилиндрической системе координат
(орты
r
e
,
ϕ
e
,
z
), которая связана с декартовой системой координат
(орты i, j, k) следующими соотношениями
ϕ
cosrx
=
,
ϕ
sinry
=
,
zz
=
,
r0r
rr
eeer
=+=
ϕ
. Коэффициенты Ламэ этой системы [30]:
,
rH
=
ϕ
,
. Единичные векторы
=∂∂=
)(1/Hr)/(
rr
re
ϕϕ
sincos
ji
+
;
ϕϕϕ
ϕϕ
cossin)(1/H)/(
ire
−=∂∂=
;
ϕ
ϕ
eerv
/dt)r(d(dr/dt)/dt)(d
r
+==
.
td/ddt)/(d
r
ϕ
ϕ
ee
=
;
dt/ddt/d
r
ϕ
ϕ
ee
−=
;
+−++=
r
2
r
22
/dt)r(d/dt)(dr/dt)(ddt)/dt)(dr/(d)td/r(ddt/d
eeeev
ϕϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
e
22
/dtrd
+
;
r/vdt)/(d
ϕ
ϕ
=
;
r
vdt/dr
=
. Т.е.
ϕϕϕϕ
eev
/r)vv/dt(dv/r)v/dt(dv/dtd
rr
2
r
++−=
. (1.3)
При установившемся движении производные по времени
составляющих скоростей в последнем выражении равны нулю, а
инерционные силы в радиальном и окружном направлениях
выражаются через соответствующие ускорения (окружные и
радиальные скорости и радиус). Для грубодисперсных аэрозолей с
частицами более 1 мкм, в которых протекающие процессы не зависят
от броуновского движения частиц, определяющими силами являются
силы инерции и силы вязкостного сопротивления несущей газовой
среды [4, 24], а в турбулентных потоках определяющим фактором
является также турбулентный перенос частиц [24, 26].
При феноменологическом подходе к исследованию дисперсного
потока с малой концентрацией частиц используют идею условного
континиума компонент среды, что позволяет применять аппарат
механики сплошных сред.
Обозначим
)i(
n
– число i-х одинаковых частиц в единице объема,
)i(
m
– масса отдельной чаcтицы,
)i()i(
)i(
p
mnρ
=
– плотность среды из i-
х частиц,
0
ρ
– плотность газовой фазы,
)i(
F
– отнесенная к единице
объема сила действия газа на i-e частицы твердой примеси [18, 33].
22

Страницы